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Beispiel Richtungsfeld für y ′ = y − x {\displaystyle y'=y-x} Die Differentialgleichung y ′ ( x) = y ( x) − x {\displaystyle y'(x)=y(x)-x} besitzt in allen Punkten ( C, C) {\displaystyle (C, C)} den Steigungwert 0, da dieser gegeben ist durch y − x = C − C = 0 {\displaystyle y-x=C-C=0}. Im Punkt P 1 ( x, y) = ( 1, 2) {\displaystyle P_{1}(x, y)=(1, 2)} beträgt er 2 − 1 = 1 {\displaystyle 2-1=1}, im Punkt P 2 ( x, y) = ( − 4, 2) {\displaystyle P_{2}(x, y)=(-4, 2)} dann 2 − ( − 4) = 6 {\displaystyle 2-(-4)=6}. Mit genügend vielen Punkten bekommt man ein Richtungsfeld, in dem Scharen von möglichen Lösungen durch ihre Funktionstangenten ansatzweise sichtbar werden. Octave-Script für Richtungsfeld Das Script richtungsfeld. m ist für GNU Octave geschrieben und zeichnet ein Richtungsfeld für DGL y ˙ ( x) = y ( x) − x {\displaystyle {\dot {y}}(x)=y(x)-x}, eine Differentialgleichung ersten Grades. Richtungsfeld und Isokline eines DGL- Systems - Mein MATLAB Forum - goMatlab.de. - Jetzt rufe man das File wie folgt innerhalb einer Octave Session auf: Trajektorie (Mathematik) Phasenraum Vektorfeld W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung.
Gast > Registrieren Autologin? HOME Forum Stellenmarkt Schulungen Mitglieder Bücher: Regelungstechnik 1 Studierende: weitere Angebote Partner: Option [Erweitert] • Diese Seite per Mail weiterempfehlen Gehe zu: JimKnopf Forum-Anfänger Beiträge: 16 Anmeldedatum: 01. 11. 09 Wohnort: --- Version: --- Verfasst am: 19. 05. 2010, 22:43 Titel: Richtungsfeld und Isokline eines DGL- Systems Hallo, ich würde mir gerne zu einem Differentialgleichungssystem das Richtungsfeld und einige Isoklinen darstellen lassen. Das Richtungsfeld habe ich nach etwas probieren hinbekommen. Bei den Isoklinen fehlen mir gerade die Idee. Richtungsfeld dgl zeichnen online shop. Grundsätzlich düfte es kein Problem sein, im Grunde muss ich mein dx/dt und dy/dt durch eine konstante ersetzen. Wie kann ich dann jedoch das Gleichungssystem am besten lösen? Anbei ein Beispiel für ein solches Gleichungssystem. dx/dt = ( a -b*y) * x; dy/dt = (-c+d*x) * y; Kann mir jemand weiterhelfen oder vielleicht einen Tipp geben. Gruß Jim Knopf Themenstarter Verfasst am: 20. 2010, 21:33 Titel: im Grunde kann ich meine Iskoklinen wie folgt ausrechnen: (dy/dt)/(dx/dt)=C=(( a -b*y) * x)/((-c+d*x) * y) Dann muss ich in einem Intervall von -x bis x meine dazugehörigen y Werte berechnen.
Auerdem kann das Programm veranlat werden, diese Funktion ber deren Parameter an die numerisch durch das Richtungsfeld durchintegrierte Kurve zu fitten. Dazu sollten die Parameterwerte mglichst gut voreingestellt sein. Differentialgleichung 1. Ordnung: dy/dx = optional: Funktion f(x) = Parameter: Richtungen alle 20 Pixel Pfeile Δs fr Kurve: 10 Integr. mit kub. extrapol. Richtungsfeld zeichnen ( für Anfänger ) - Mein MATLAB Forum - goMatlab.de. Steigungen Integr. mit Runge-Kutta Kurve durchzeichnen Startpunkt aus Mausposition x 0 = y 0 = mit (0|f(0)) mit (x Maus |f(x Maus)) mit (x|f(x)) und x= © Arndt Brnner, 26. 1. 2020 Version: 9. 11. 2020
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