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> Merksatz (Eselsbrücke) für Sinus, Kosinus und Tangens - GaGa Hummel Hummel AG - YouTube
Der Tangens beschreibt das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete. Aus Sicht von alpha liegt die Seite a gegenüber, es handelt sich um die Gegenkathete. Die Seite c liegt an den Winkel alpha an und nennt sich deshalb Ankathete. Die Seite b liegt zwar auch an alpha an, liegt allerdings gegenüber vom rechten Winkel. Es ist somit die Hypotenuse und keine Kathete. Kosinussatz. Das Ganze könnte auch aus Sicht von beta oder gamma betrachtet werden. Durch Einsetzen der gegebenen Größen (hier: a = 7 cm als Gegenkathete und c = 5 cm als Ankathete) in die Formel kann nun der Winkel berechnet werden. Merke: Immer wenn der Winkel gesucht ist, musst du SHIFT+tan drücken, der Taschenrechner zeigt tan-1 an. Sinus (gilt in rechtwinkligen Dreiecken) Der Sinus als Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse greift ebenso nur in rechtwinkligen Dreiecken. Im rechten Beispiel wird geschaut, was gegenüber von beta liegt, die Seite b ist somit die Gegenkathete. Nachdem in diesem Beispiel der rechte Winkel bei A liegt, ist die Seite a die Hypotenuse.
Erkennst du, dass der SsWg-Satz, so wie hier, nicht gilt, weißt du es muss ein Sonderfall vorliegen. Merksatz sinus cosinus. Nachdem der Taschenrechner für alpha ein Ergebnis zeigt, weißt du, dass der Sonderfall mit zwei Lösungen vorliegen muss. Gibt es keine Lösung taucht stets ein "Mathematischer Fehler" auf. Die zweite Lösung bekommst du nun, indem du "180°-erste Lösung" rechnest. Hier geht's zu Mathe-Videos & Aufgaben