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Die Spieler decken eine Karte vom Stapel auf und dürfen dazu eine Karte der Fläche aufdecken – also jeweils die Karte einer Farbe. Nach Farben sortiert: Die Karten der einen Farbe werden gestapelt, die der anderen in der Fläche verdeckt verteilt. Passt die Flächenkarte zur Stapelkarte – verdoppelter oder halbiert Wert und verschiedene Zeichen – ist ein Pärchen gefunden, das der Finder behalten darf. Dann erst darf eine neue Karte vom Stapel gezogen werden. Passt die aufgedeckte Karte nicht zur Stapelkarte, muss sie wieder umgedreht werden. Dann ist der nächste Spieler an der Reihe, der auch eine Karte umdrehen darf. Hier wurde ein Pärchen gefunden! So entsteht hoffentlich ein kurzweiliges Spiel, bei dem mit der Zeit das Verdoppeln und Halbieren insgesamt ein Klacks wird. Ich wünsche viel Spaß beim Spielen!
Das Lernspiel kann auch ein Arbeitsblatt mit beliebig vielen Aufgaben (auch Textaufgaben) und dazu ein Lösungsblatt erstellen, das man auf einem Drucker ausdrucken oder als Textdatei speichern kann.
26. 01. 2007, 14:16 merlin25 Auf diesen Beitrag antworten » Spiel Verdoppeln-Halbieren Bei dieser Aufgabe geht es um folgendes Spiel: Man hat ein Startkapital welches verdoppelt wird, wenn die Augensumme zweier homogener Würfel mindestens 8 ist andernfalls wird es halbiert. Man würfelt n mal. Bei jedem Würfeln ist die Indikatorfunktion für eine Verdoppelung des Kapitals binomialverteilt. a) Ausgehend von n unabhänigen Wiederholungen von bestimme man für beliebiges p zunächst das Kapital nach dem n-ten Wurf (als Funktion von n, p, und) sowie das zu erwartende Kapital. Berechne konkret für das obige Spiel mit p=5/12 n=100 und X_0 =1000 b) zeige: für c) zeige andererseits das für das Kapital nach Wahrscheinlichkeit gegen Null konvergiert Die Formel bekomme ich mit latex nicht hin X_n geht gegen 0 (oben auf dem Pfeil ein p und untern n geht gegen unendlich) Ich finde das b und c sich irgendwie wiedersprechen und habe daher noch mal nachgefragt. Soll aber richtig sein kann mir jemand helfen?
26. 2007, 18:44 Wenn du -mal würfelst mit Einzelerfolgswahrscheinlichkeit, dann ist die Anzahl der Verdoppelungen gleich, folglich die Anzahl der Halbierungen gleich. In welcher Reihenfolge die Verdoppelungen und Halbierungen erfolgen, ist für die Größe von letztendlich egal - zumindest wenn man auch Bruchteile von Cent zulässt. Also kann man als Funktion von darstellen,. Dann folgt wie üblich bei diskreten Zufallsgrößen Also aufstellen, die Binomialverteilungswahrscheinlichkeiten einsetzen und dann die Summe vereinfachen... soweit der vorgezeichnete Weg. 26. 2007, 20:14 Ja ich glaube jetzt ist mir schon sehr viel klar geworden. Ist das soweit richtig? Ich hoffe das stimmt... Habe jetzt die Summe mal ein wenig umgestellt... wie bekomme ich denn diese Summe bei großen n berechnet? 26. 2007, 20:41 Lass den Binomialkoeffizienten mal ruhig ganz - und dann denke mal an den Binomischen Satz. Anzeige 26. 2007, 20:56 Ah ja du meinst bestimmt Dann folgt also stimmt das wenn ja ist b) auch recht einfach denke ich nur c) ist dann noch unklar ich fang mal an zu überlegen ach und bei a) ist das zu erwartende Kapital das gleiche wie das Kapital nach n Würfen?
Die Idee ist: Wenn man auswendig weiß, dass die doppelte 7, also 7 + 7 = 14 ist, dann kommt man schnell darauf, was 7 + 8 ist. 8 ist 7+1 und dann ist 7+ 8 = 14 + 1 = 15 Oder auch: 7 ist 8-1 und dann ist 7 + 8 = 16 – 1= 15 Ich hoffe, das ist in der Kürze verständlich. Kinder, die insbesondere die "Zahlenfreunde" 6 und 12 7 und 14 8 und 16 9 und 18 auswendig kennen und die Zahlbeziehungen mit den Vorgängern bzw. Nachfolgern sicher beherrschen, können sie mit der Zeit auch bei anderen Zahlen auf den nächsten Zehner übertragen. Doch das braucht Übung, dazu habe ich mir das Spielen "Zehnerübergang mit Zahlenfreunden" überlegt. Zehnerübergang mit Zahlenfreunden Bei dem Spiel gibt es blaue und rote Karten. Bei mir sind die roten Karten für die "kleinen Freunde" und die blauen Karten für die "großen Freunde". Immer ein kleiner und ein großer Freund bilden ein Paar. Jedes Pärchen gibt es 3 mal im Spiel und jedes dieser Pärchen hat noch ein eigenes Zeichen, eine Form, bekommen. Die Vorlagen haben ich Blanco – für eigene Zahlen und Formen – und mit "fertigen" Zahlen und Formen zum Download: Ihr müsst dann nur noch die Vorlagen ausschneiden, auf eine Tonpapierfarbe Eurer Wahl kleben und kleine Kärtchen basteln.