Geometrische Grundkonstruktionen Aufgaben Dienstleistungen

July 8, 2024, 12:42 am

Mathematik 5. Klasse ‐ Abitur In der Geometrie versteht man unter den Grundkonstruktionen die im Folgenden dargestellten Aufgaben, wobei es immer darauf ankommt, nur mit Zirkel und Lineal zu arbeiten – und das Lineal darf nur zum Zeichnen, nicht zum Messen verwendet werden! Eine andere häufige auftretende Konstruktionsaufgabe besteht darin, ein Dreieck aus drei sog. Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal üben und bestehen. Hauptgrößen (Seitenlängen und Winkel) zu konstruieren, ebenfalls nur mit Zirkel und Lineal. Dies wird aber meist nicht zu den Grundkonstruktionen gezählt. 1. Abtragen einer Strecke (1) Kreisbogen um $P$ mit $r = \overline{AB}$ zeichnen $\Rightarrow$ Punkte $Q$ und $R$ auf $g$ Die Strecken $PQ$ und $PR$ auf $g$ haben die gleiche Länge wie $AB$. 2. Antragen eines Winkels an einen Strahl (1) Kreisbogen um $S$ zeichnen $\Rightarrow$ Punkte $P$ und $Q$ (2) Kreisbogen um $A$ mit Radius $r = \overline{SP}$ zeichnen $\Rightarrow$ Punkt $B$ auf dem Strahl $s$ (3) Kreisbogen um $B$ mit $r = \overline{PQ}$ zeichnen $\Rightarrow$ Punkte $C$ und $D$ (4) Strahlen $AD$ und $AC$ zeichnen.

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Zu den Anwendungen der Grundkonstruktionen gehören u. a. : Konstruieren der Parallelen zu einer Geraden durch einen Punkt außerhalb der Geraden Konstruieren der Parallelen zu einer Geraden im vorgegebenen Abstand Halbieren einer Strecke Konstruktionsbeschreibung: Um A und B werden Kreisbögen mit beliebigem, aber gleichem Radius ( r > 1 2 A B ¯) gezeichnet. Diese Kreisbögen schneiden einander in C und D. Die Gerade CD wird gezeichnet. Sie schneidet die Strecke AB in M. Mithilfe dieser Konstruktion wird die Strecke AB halbiert. Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke AB (Bild 2). Die Gerade CD ist die Mittelsenkrechte der Strecke AB. Halbieren eines Winkels Konstruktionsbeschreibung: Um den Scheitelpunkt A wird ein Kreisbogen gezeichnet. Er schneidet die Schenkel des Winkels ∢ (h, k) in den Punkten B und C (Bild 3). Um B und C werden Kreisbögen mit beliebigem, aber gleichem Radius gezeichnet. D und E sind die Schnittpunkte der beiden Kreisbögen. Geometrische grundkonstruktionen aufgaben des. Der Strahl von A durch E und D wird gezeichnet.