Allgemeine Zeitung Mainz Stellenanzeigen
Auffinden gängiger Stammfunktionen Nachfolgend jene Ableitungsfunktionen, die für die Matura bzw. das Abitur von Bedeutung sind. Konstante Funktion integrieren Steht im Integrand nur eine Konstante, so ist deren Integral die Konstante mal derjenigen Variablen, nach der integriert wird. Wurzeln integrieren | Maths2Mind. \(\eqalign{ & f\left( x \right) = k \cr & F\left( x \right) = \int {k\, \, dx = kx + c} \cr}\) Potenzfunktionen integrieren Die n-te Potenz von x wird integriert, indem man x hoch (n+1) in den Zähler und (n+1) in den Nenner schreibt. Gilt für alle n ungleich -1.
2 Antworten Hi, beim Integrieren gilt \(\int x^n = \frac{1}{n+1}x^{n+1}\). Bei uns sei $$f(x) = \frac{2}{\sqrt x} - 1 = 2x^{-\frac12} - 1$$ Also $$F(x) = 2\cdot\frac{1}{-\frac12+1}x^{-\frac12+1} - x + c = 2\frac{1}{\frac12}x^{\frac12} - x + c$$ $$= 4x^{\frac{1}{2}} - x + c = 4\sqrt x - x + c$$ Alles klar? Grüße Beantwortet 23 Feb 2014 von Unknown 139 k 🚀 f(x) = 2/√x - 1 | wenn die 1 nicht auch unter dem Bruchstrich stehen soll = 2 * x -1/2 - 1 F(x) = 2/(1/2) * x 1/2 - x + c = 4 * x 1/2 - x + c = 4 * √x - x + c Gute Kontrollmöglichkeit für solcherlei Aufgaben: # Besten Gruß Brucybabe 32 k
Ähnliche Fragen Gefragt 21 Feb 2014 von Gast Gefragt 5 Jul 2017 von Gast Gefragt 26 Jan 2017 von Gast
Er hat die selben Eigenschaften wir Logarithmusfunktionen zu einer beliebigen Basis log a. Die Stammfunktion der Logarithmusfunktion lautet "x mal ln x minus x" \(\eqalign{ & f\left( x \right) = \ln x \cr & F\left( x \right) = \int {\ln x} \, \, dx = x \cdot \ln x - x + C \cr} \) \(\eqalign{ & f\left( x \right) = {}^a\log x \cr & F\left( x \right) = \int {{}^a\log x} \, \, dx = \dfrac{1}{{\ln a}}\left( {x. \ln x - x} \right) + C \cr} \) Winkelfunktionen integrieren Winkelfunktionen, sie werden auch trigonometrische Funktionen genannt, bezeichnen Zusammenhänge zwischen einem Winkel und Verhältnissen von Seiten (der Hypotenuse, der Ankathete und der Gegenkathete) im rechtwinkeligen Dreieck. Wurzel x ableitung. Ihrer Stammfunktionen sind Teil der Standardintegraltabellen Sinus integrieren Das Integral der Sinusfunktion ist die negative Kosinusfunktion plus der Integrationskonstante \(\eqalign{ & f\left( x \right) = \sin x \cr & F\left( x \right) = \int {\sin x} \, \, dx = - \cos x + C \cr}\) Kosinus integrieren Das Integral der Kosinusfunktion ist die Sinusfunktion plus der Integrationskonstante \(\eqalign{ & f\left( x \right) = \cos x \cr & F\left( x \right) = \int {\cos x} \, \, dx = \sin x + C \cr} \) Illustration als Merkhilfe für die Vorzeichen beim Differenzieren bzw.
Auch $F(x) = -x^{-1} + 7$ oder allgemein $F(x) = -x^{-1} + C$ (mit einer Konstanten C) sind Stammfunktionen von $\frac{1}{x^2}$, da Konstanten bei der Ableitung wegfallen. Bruch $\frac{1}{x}$ Hat man einen Bruch $\frac{1}{x}$, ist die Stammfunktion der natürliche Logarithmus ln(x), da dieser abgeleitet $\frac{1}{x}$ ist. Alternative Begriffe: Aufleiten Bruch, Aufleiten von Brüchen, Bruch aufleiten, Brüche aufleiten, Brüche integrieren, Stammfunktion von Brüchen.
Cookies und Datenschutz Diese Website verwendet Cookies, um sicherzustellen, dass du das beste Erlebnis auf unserer Website erhältst. Mehr Informationen