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Für die Berechnung des Flächeninhalts eine beliebigen Dreiecks kennst du vielleicht schon diese Methoden: Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen. Wenn sich das Dreieck aber im Koordinatensystem befindet, gibt es noch zusätzliche Möglichkeiten: Man kann mit der Determinante arbeiten. (Man kann das Dreieck zum (achsenparallelen) Rechteck ergänzen und damit die Fläche berechnen. ) (Man kann das zweidimensionale Dreieck in den R 3 \mathbb{R}^3 einbetten und mit dem Vektor- oder Kreuzprodukt arbeiten. ) Dreiecksfläche mit der Determinante berechnen Voraussetzung: das Dreieck liegt in einem Koordinatensystem und es sind entweder die Koordinaten der drei Eckpunkte (fange bei Schritt 1 an) oder zwei Vektoren gegeben (fange bei Schritt 2 an). Die Koordinaten der Eckpunkte lauten Schritt 1: Berechnung von zwei Vektoren aus den Punkten Nun berechnet man aus den Punktkoordinaten A A, B B und C C die Vektorkoordinaten A B → = a ⃗ \color{#006400}\overrightarrow{AB}=\vec a und A C → = b ⃗ \color{#ff6600}\overrightarrow{AC} = \vec b (" Spitze minus Fuß ").
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Ich habe gerade Sommerferien, bin einfach eine Null in Mathe und arbeite hier freiwillig vor, also bitte nicht löschen! Also was ist der Unterschied zwischen Vektro a und -a? Die Pfeile zeigen doch immer nach rechts, oder? Nie nach links? Zeigen sie bei einem Vektor mit Minus davor dann in die andere Richtung? Oder was heißt das Minus? Naja... wahrscheinlich habt ihr nicht so ganz verstanden, was ich daran nicht verstehe, ich verstehe mich ja selbst kaum, weil ich in Mathe einfach nichts verstehe... :( Bitte helft mir elleicht ist die Frage total dämlich, aber ich bin soo schelcht in Mathe und bringe mir das Thema gerade selber bei! Also heißt Minus vor Vektor=Richtungswechsel? Zeigt nur der Pfeil in die andere Richtung oder was noch? Community-Experte Schule, Mathe zeichne mal die Vektoren (3;4) und (-3;-4) dann siehst du, dass sie in entgegengesetzter Richtung verlaufen, aber gleich lang sind. Ja Minus vor einem Vektor bedeutet einen Richtungswechsel. Viel Erfolg wünsche ich dir beim Mathe lernen.
in der Schule haben wir besprochen, dass, wenn die Vektoren linear abhängig sind, gilt: (Vektor 1)= r*(Vektor 2) +s*(Vektor 3) weil ich das Thema aber nicht so sehr verstehe, habe ich auch danach gegoogelt, und da steht plötzlich überall stattdessen R*(Vektor 1)+s*(Vektor 2)+t*(Vektor 3)=0 also wir machen das auch mit den linearen Gleichungssystemen aus 3 Gleichungen, allerdings immer mit der oberen Formel, und von der unteren hatte ich noch nie was gehört. -Wie ist das denn jetzt, bzw welche Formel ist richtig? :( -Also generell verstehe ich auch nicht richtig den Unterschied, was eine Linearkombination ist, und was Linear abhängig? :O Zur Info, gauß-algorithmus hatten wir auch nicht. Und noch mal zur Formel, damit berechnet man ja, ob die Vektoren linear unabhängig oder abhängig sind. -Aber wie ist das z. b., wenn nur zwei davon linear abhängig sind, weil da ja manchmal z. b. steht " zeichnen Sie die Repräsentanten Dreier Vektoren, von denen zwei linear unabhängig, alle drei aber linear abhängig sind"?
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