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Gefragt ist die Ableitung von dieser Funktion: f ( x) = 1 ln ( x) Die Musterlösung habe ich vor mir liegen. Dieser besagt, dass f ' ( x) = - 1 x ⋅ ln 2 ( x) Ich zeige schnell, wie ich das gemacht habe und würde gerne wissen, was ich denn anders gemacht habe. Ich komme sehr nah an das Ergebnis mit meiner Methode. Zur aller erst habe ich die u-v-Regel angewendet für Brüche. d. h (1) f ' ( x) = u ' ⋅ v - u ⋅ v ' v 2 also f ' ( x) = 1 ⋅ ln ( x) - 1 ⋅ ( 1 x) ln 2 ( x) (2) f ' ( x) = ln ( x) - ( 1 x) ln 2 ( x) kürzen (3) f ' ( x) = - ( 1 x) ln ( x) umformen (4) f ' ( x) = - 1 x ⋅ ln ( x) So sieht meine Lösung aus. Die Frage ist nun, weshalb in der Musterlösung immernoch ln 2 ( x) steht, wenn ich doch gekürzt habe? Vielen Dank im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. Ableitung von ln ( 1+x / 1-x ) - OnlineMathe - das mathe-forum. "
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y = ln(x), also x = e^y => dy/dx = 1 / dx/dy = 1 / e^y = 1 / x Junior Usermod Community-Experte Mathematik, Mathe Hallo, e^(ln(x))=x, denn die e-Funktion und ln heben sich auf, weil e die Basis des natürlichen Logarithmus ln ist. Wir wissen, daß die Ableitung von x=1. Dann ist auch die Ableitung von e^(ln(x))=1 e^(ln(x)) wird nach der Kettenregel (innere Ableitung mal äußere Ableitung) abgeleitet. Die äußere ist e^(ln(x)), also x Preisfrage: Womit muß x multipliziert werden, damit die Ableitung von e^(ln(x)), nämlich 1, herauskommt? Mit 1/x. MP: Ableitung von ln(1/x) (Forum Matroids Matheplanet). Folglich muß es sich bei 1/x um die innere Ableitung, die Ableitung von ln (x) handeln. Herzliche Grüße, Willy
Hallo, kann mir einer bitte sagen, was die ersten drei Ableitungen sind und wie man darauf wollte nämlich eigentlich mit der quotientenregel ich es dann aber bei geogebra eingegeben habe, kam etwas raus, was nicht durch die quotientenregel rausgekommen sein kann. Danke im Voraus;) f(x) = ln(x+1)/(x+1). a = ln(x+1) b = 1/(x+1) Jetzt gilt ja für die Ableitung a´*b + a*b´ (Produktregel. Ln 1 x ableiten controller. ) a´ = 1/(x+1), denn die Ableitung des Natürlichen Logarithmus´ ist 1 durch das was im Logarithmus steht, mal die Ableitung des Ausdrucks im Logarthmus (welche hier 1 ist, weswegen ich sie nicht extra noch als Faktor dazuschreibe. ) b´ ist nichts anderes als (-1)/(x+1)², denn b = 1/(x+1) = (x+1)^(-1). Jetzt gilt hier auch wieder innere Ableitung, welche ja immer noch 1 ist, mal äußere Ableitung. Für die äußere Ableitung tun wir einfach so, als wenn die x+1 in der Klammer einfach nur ein gewöhnliches x wären, weswegen wir einfach sagen, dass die äußere Funktion K^(-1) ist. Das abgeleitet ist (-1)*K^(-2) = (-1)/K².
B. aber keine Frage, in einem guten Skript steht sowieso wie es zu verstehen ist 06. 2012, 00:06 Iorek Original von Dopap.... [ N ohne Null] Da hätte ich aber ein großes Problem mit, normalerweise lese ich als Einheitengruppe des Rings mit 1, so ist z. B. und nicht. Wenn man das einheitlich verwendet, wäre dann.. haben sich die werten Herren bei DIN denn dabei gedacht? 06. 2012, 00:26 dann müsst Ihr die Schreibfigur für Einheitengruppen eben ändern 1971 hatte ich einen Prof, der konnte alle deutschen Gross- und Kleinbuchstaben, sowie die griechischen.. weiss was noch alles, mit Kreide perfekt auf die Tafel bringen. Auf meine Frage, warum so viele Symbole?? Herleitung der Stammfunktion des natürlichen Logarithmus | MatheGuru. sagte er: In der Mathematik gibt es immer zu wenig Symbole.... 06. 2012, 08:11 Oh das mit dem hatte ich ganz vergessen. Mir wurde das so erklärt, dass die Natürlichenzahlen ohne die 0 sind und das normale N ist ab 1. Aber ich habe schon ewig nichts mehr durch vollständige Induktion bewiesen. Ich weiß nur noch, dass es Induktionsanfang, Induktionsschritt, Induktionsvorraussetzung und Induktionsschluss gab.
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Das Haus besticht durch seinen Charme, der nicht zuletzt aufgrund der 1960 er Bauweise hervorgerufen wird. Besonders hervorzuheben ist der überaus freundliche Empfang und die Betreuung durch das Personal. Es war uns insgesamt ein inneres Blumenpflücken! Jederzeit würden wir das Hotel Feldmann streng empfehlen. Dariusz Iracki 6. Januar, 2022.