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Autor Nachricht nEmai Anmeldungsdatum: 08. 03. 2011 Beiträge: 42 nEmai Verfasst am: 08. März 2011 17:38 Titel: Trägheitsmoment Zylinder, quer Hallo, es geht darum, das Trägheitsmoment eines Vollzylinders bei Rotation quer zur Symmetrieachse zu berechnen. Für einen dünnen, langen Zylinder kann man es annähren mit 1/12ml^2, ich will jedoch das "echte" Trägheitsmoment 1/12ml^2+1/4mr^2 herleiten. Es gilt: mit und also: Das Ergebnis ist hier jedoch: Was an dem Ansatz ist also falsch?? Mfg. Packo Gast Packo Verfasst am: 08. März 2011 20:30 Titel: Ein Zylinder hat viele Achsen, quer zur Symmetrieachse. Welche Symmetrieachse ist gemeint? 05.4 – Trägheitsmoment eines Hohlzylinders – Mathematical Engineering – LRT. Was bedeutet quer? Ein Trägheitsmoment wird immer auf eine Achse bezogen. Es ändert sich nicht - egal ob der Zylinder rotiert oder nicht. Wie kann denn sein? nEmai Verfasst am: 08. März 2011 20:53 Titel: Hi, ich meinte natürlich durch den Mittelpunkt, 90° zur Symmetrieachse, tut mir Leid. So, nur mit einem Zylinder: Das zweitgenannte is meiner Schlampigkeit geschuldet, da fehlen Indizes.
Eine Hantel besteht - grob gesagt - aus zwei (schweren) Gewichten, oft Kugeln, die sich, getragen von einer (leichteren) Stange, in einem bestimmten Abstand voneinander befinden. Wie sich dieser Körper bei einer Rotation verhält, lässt sich mithilfe des Trägheitsmomentes bestimmen. Versetzen Sie die Hanteln in Rotation. Was ist ein Trägheitsmoment? Trägheitsmoment ist eine physikalische Größe. Es beschreibt den Widerstand eines Körpers, den dieser einer Rotation entgegensetzt - ähnlich wie eine träge Masse sich einer Bewegungsänderung widersetzt. Mit anderen Worten: Bei Drehbewegungen spielt das Trägheitsmoment dieselbe Rolle wie die Träge Masse bei der geradlinigen Bewegung. Schwingungsgleichung: Physikalisches Pendel - Physik. Daher wurde das Trägheitsmoment früher auch "Drehmasse" genannt. Wirkt auf einen Körper ein Drehmoment von außen ein, so bestimmt das Trägheitsmoment des Körpers die Drehbeschleunigung. Für ein Massenstückchen m, das sich im Abstand r von einer Drehachse befindet, ist das Trägheitsmoment I = m * r² (in der Einheit "kgm²).
Daran kannst du die Analogie der Masse und des Massenträgheitsmoment sehr gut erkennen. Wenn du mehr zu Kraft, Beschleunigung und in diesem Zusammenhang, den Newtonschen Axiomen wissen möchtest, haben wir dir hier die jeweiligen Videos verlinkt. Das Trägheitsmoment wird einerseits für Flächen und andererseits für Massen formuliert. Für das Flächenträgheitsmoment haben wir einen extra Beitrag sowie ein Video erstellt. Massenträgheitsmoment Zylinder herleiten| Physik | Mechanik starrer Körper - YouTube. In diesem Artikel zum Massenträgheitsmoment betrachten wir ausschließlich die Rotation einer Masse um eine Drehachse. Massenträgheitsmoment Formel im Video zur Stelle im Video springen (00:58) Das Trägheitsmoment ist abhängig von der Massenverteilung eines Körpers bezüglich der jeweiligen Drehachse. So musst du das Volumenintegral über die Massenverteilung eines Körpers berechnen. Die Massenverteilung ist mit anderen Worten nichts anderes als die Dichte, die abhängig vom Ortsvektor ist. Bei dieser Formel ist das Volumen und ist der zur Rotationsachse senkrechte Anteil von dem Radius zu dem jeweiligen betrachteten Volumenelement.
3. das dritte r kommt dadurch zustande da man alle Massepunkte die am selben Radius liegen zusammenfassen kann. Da aber die Anzahl der Massepunkte mit dem Radius zusammenhängt, ist also die Zusammenfassung Radius abhängig. Es kann natürlich auch noch Körper geben bei dem ein viertes r ins spiel kommt oder ein 5 r. Das wär zum Beispiel wenn die Breite nicht konstant wär sondern auch noch von Radius abhängt b(r). oder wenn die Flächefunktion A(r) r² oder r³ beinhalten würde
Im Teil A " Trägheitsmoment aus Drehschwingungen " steht eine der Hauptträgheitsachsen (z. C) des Probekörpers senkrecht auf der Drehachse, so dass ist. Dann kann man das Skalarprodukt aus und in der Form schreiben. Mit und ergibt sich aus Gl. (83) die Gleichung einer Ellipse in der Form mit,,,. Durchführung Teil A: Trägheitsmoment aus Drehschwingungen Abb. 4030 Skizze "Trägheitsmoment": Durchführung A2 (SVG) Als erstes müssen verschiedene Größen gemessen werden, die als Körpereigenschaften in die Auswertung eingehen: Radius der Kugel (z. kann der Umfang mit Hilfe eines Seiles gemessen werden, daraus dann der Radius), des Zylinders und der Scheibe, innerer und äußerer Radius des Hohlzylinders, Abstand der Hantelkörper, Kantenlänge des Würfels, Länge des Stabes und Abstand der Drehachse vom Schwerpunkt. Der Halter wird so eingespannt, dass die Drillachse horizontal liegt. Um die Winkelrichtgröße zu bestimmen, wird nun die Größe des Winkelausschlags in Abhängigkeit verschiedener angreifender Drehmomente, also verschiedener angehängter Gewichte, gemessen (s. Abb 4030).