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Kategorie: Logarithmus Übungen Aufgabe: Logarithmus ohne Taschenrechner Übung 2 b) 3 log 1/243 c) 10 log √1 000 d) 3 log 1/√3 a) Lösung Beispiel: 6 log 216 1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben 6 x = 216 2. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 6): 6 x = 6 3 3. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = 3) x = 3 d. f. 6 log 216 = 3 b) Lösung 3 log 1/243 3 x = 1/243 2. Schritt: den Bruch im Numerus in eine Exponentenschreibweise umwandeln 3 x = 243 -1 3. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 3): 3 x = 3 5*(-1) d. 3 x = 3 -5 Anmerkung 3 5 = 243 4. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = - 5) x = - 5 d. Logarithmus/Exponentialgleichung - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. 3 log 1/243 = - 5 c) Lösung 10 log √1 000 1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben 10 x = √1 000 2. Schritt: die Wurzel im Numerus in eine Exponentenschreibweise umwandeln 10 x = 1 000 1/2 3. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 10): 10 x = 10 3*(-1) d. 10 x = 10 -3 4. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = - 3) x = - 3 d.
Kategorie: Logarithmus Übungen Berechne ohne Taschenrechner: b) 10 log 0, 000 01 c) 2 log 1/16 d) 3 log √27 a) Lösung Beispiel: 5 log 125 1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben 5 x = 125 2. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 5): 5 x = 5 3 3. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = 3) x = 3 d. f. 5 log 125 = 3 b) Lösung 10 log 0, 000 01 10 x = 0, 000 01 2. Schritt: Numerus auf die gleiche Basis umwandeln: 10 x = 10 -5 3. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = - 5) x = - 5 d. 10 log 0, 000 01 = - 5 c) Lösung 2 log 1/16 1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben 2 x = 1/16 2. Schritt: den Bruch im Numerus in eine Exponentenschreibweise umwandeln 2 x = 16 -1 3. Www.mathefragen.de - Logarithmus ohne Taschenrechner. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 2): 2 x = 2 4*(-1) d. 2 x = 2 -4 4. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = - 4) x = - 4 d. 2 log 1/16 = - 4 d) Lösung 3 log √27 1. Schritt: Wurzel in Exponentenschreibweise anschreiben 3 log 27 1/2 2.
Wie ist es möglich den Logarithmus einer Zahl (gemeint ist "ln" / log auch hilfreich) ohne Taschenrechner zu berechnen? z. B. : 2 ^ x = 64 --> x = ln(64) / (ln2) oder x = log(64) / log(2) 1. ) Warum? (Umformen? ) 2. ) Wie kann man z. ln(64) OHNE Taschenrechner berechnen (Rechenweg) 3. ) Was ist die "Umkehrfunktion" von ln/log? ( 2, 718 ~ e | ln(e) = 1 --> Was mit 1 "angestellt" ergibt wieder e? ) Danke im Voraus Mfg. Ich Community-Experte Mathematik, Mathe Ein Logarithmus ist nicht anderes als ein Exponent (Hochzahl). Diesen im Kopf auszurechnen, das ist (wie bei Wurzeln) nur bei ganz bestimmten Zahlen möglich, die man sich germerkt hat. x = log(2)64 Ich habe eine andere Schreibweise verwendet, um die normalerweise tiefgelegte Basis auch hinschreiben zu können. Man liest es: x ist der Logarithmus von 64 zur Basis 2. Wenn du das so vorfindest, ist es meist besser, es in eine Potenz umzuformen. Logarithmus ohne taschenrechner zu. Wie das geht, sagt der Satz aus. 2 ist die Basis x ist der Logarithmus 64 ist das Ergebnis Daher: 2 ^ x = 64 Das kann man im Kopf rechnen, denn man braucht nur mitzuzählen, wie oft man 2 mit sich selbst multiplizieren kann, nämlich 6 mal.