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Darin stellt er die grundlegenden Ideen der speziellen Relativitätstheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie vor. #Book marlop1982 Was ist eigentlich die Mehrzahl von Differenzenquotient? Pluralform ist Differenzenquotienten kralop7 Wecher Artikel hat Differenzenquotient? der inamor2009 Wie ist die Silbentrennung von 'Differenzenquotient'? Dif•fe•ren•zen•quo•ti•ent anoera1981 Wie ist die Übersetzung von Differenzenquotient auf Englisch? difference quotient
Was ist der Differentialquotient? previous: Der Differentialquotient up: Der Differentialquotient next: Interpretation des Differentialquotienten Ein Auto fhrt auf der A1 von Wien nach Salzburg. Wir knnen diese Fahrt durch eine Funktion beschreiben, die zu jedem Zeitpunkt (Stunden) die Entfernung (Kilometer) von Wien angibt. Wie gro ist die mittlere Geschwindigkeit des Fahrzeugs zwischen zwei Zeitpunkten und? L SUNG: oder Dieser Ausdruck heit Differenzenquotient. Graphische Bedeutung des Differenzenquotienten: Wie gro ist die momentane Geschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt? Wir knnen die mittlere Geschwindigkeit des Autos zwischen den Zeitpunkten und fr ein mglichst kleines berechnen. Je kleiner dieses ist desto eher wird der Differenzenquotient mit der Momentangeschwindigkeit bereinstimmen. D EFINITION (D IFFERENTIALQUOTIENT) Falls der Limes existiert, so heit die Funktion differenzierbar an der Stelle und dieser Grenzwert Differentialquotient oder (erste) Ableitung der Funktion an der Stelle.
Dann ist die Ableitung der Funktion gleich der Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen Beweis: Beispiel: Steigungen auf einer Straße Stellen wir uns einen Funktionsgraphen zum Beispiel als Straße vor, die in einer Landschaft auf- und abführt, so lässt sich schön illustrieren, wie Eigenschaften eines Graphen mit der Ableitung zusammenhängen: a) Landschaft Unterhalb des Straßenverlaufs ist, in einem eigenen Diagramm, die Steigung der Straße in jedem Punkt dargestellt, dadurch ergibt sich eine zweite Kurve. Sehen Sie sich die Diagramme genau an und versuchen Sie dann, die Details des zweiten aus den Eigenschaften des ersten zu verstehen. Wo die Straße ihren niedrigsten Punkt hat, hat die Steigung den Wert 0%, das heißt "für einen Augenblick" ist das Auto, wenn es diesen Punkt passiert, in horizontaler Stellung, und das gleiche gilt für den Berggipfel, über den die Straße führt. Diese beiden Punkte sind genau jene, in denen Bereiche negativer und positiver Steigung aneinander grenzen.