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Im Gegensatz zum Satz des Pythagoras können in einem beliebigen Dreieck durch Einführung einer Höhe $h$ drei weitere interessante Größen ohne Umwege berechnet werden. Wir gucken uns das folgende Dreieck an: Unser ursprüngliches Dreieck, ohne die Höhe, ist kein rechtwinkliges Dreieck. Jedoch erhalten wir, dadurch, dass wir die Höhe ergänzen, zwei rechtwinklige Dreiecke. In einer solchen Konstruktion gelten die folgenden Formeln: Höhensatz: $h^2=q\cdot p$ Kathetensatz: $a^2=c\cdot p$ und $b^2=c\cdot q$ Höhensatz, Kathetensatz im Dreieck, Nachhilfe online, Hilfe in Mathe, einfach erklärt, Lernvideo Zur Satz des Pythagoras Playlist von Daniel Playlist: Satzgruppe des Pythagoras, Berechnungen am Dreieck, a^2+b^2=c^2
Das rechtwinklige Dreieck in Flächen Quadrat und Rechteck Du kannst den Pythagorassatz anwenden, um die Länge der roten Diagonalen zu berechnen. Die Diagonale verbindet gegenüberliegende Eckpunkte und lässt zwei rechtwinklige Dreiecke entstehen. Du benötigst diese Rechnung für Aufgaben wie: "Welche Breite darf die Tischplatte höchstens haben, um noch durch das Fenster zu passen? " Beispiel: Wie lang ist die Diagonale im Quadrat mit der Seitenlänge $$6$$ $$cm$$? $$e^2=a^2+a^2$$ $$e^2=6^2+6^2$$ $$e^2=36+36$$ $$e^2=72$$ $$|sqrt()$$ $$e approx 8, 5$$ $$cm$$ Das rechtwinklige Dreieck in Flächen Das Dreieck In einem Dreieck kannst du die Höhe einzeichnen. Sie steht senkrecht auf einer Dreiecksseite und geht durch die gegenüberliegende Spitze. Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck (eigentlich sogar zwei), in dem du den Satz des Pythagoras anwenden kannst. Kennst du die Länge der Höhe, kannst du den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen. Beispiel: Berechne die Höhe des gleichseitigen Dreiecks mit $$a=10$$ $$cm$$.
Raumdiagonale $$d^2=a^2+e^2$$ $$d^2=7^2+9, 9^2$$ $$d^2=49+98, 01$$ $$d^2=147, 01$$ $$|sqrt()$$ $$d approx 12, 1$$ $$cm$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Der Satz des Pythagoras in Körpern Raumdiagonale im Zylinder Du berechnest die Raumdiagonale im Zylinder mithilfe des Durchmessers $$d$$ und der Körperhöhe $$h_k$$. Du benötigst diese 3 Raumdiagonalen, um Aufgaben zu lösen wie: "Wie lang muss der Trinkhalm mindestens sein, damit er nicht in der Dose / Verpackung verschwindet? " Pyramide In Pyramide und Kegel kannst du die Körperhöhe $$h_k$$ mithilfe des Satzes des Pythagoras bestimmen. Du benötigst sie, um das Volumen zu berechnen. In der Pyramide siehst du aber noch das rechtwinklige Dreieck, das durch das Einzeichnen einer Seitenhöhe $$h_s$$ entsteht. Diese Höhe benötigst du für die Oberflächenberechnung der Pyramide. Der Satz des Pythagoras in Körpern Im Kegel benötigst du die Körperhöhe, um das Volumen zu berechnen. Das rechtwinklige Dreieck entsteht mit den Seiten $$r$$, $$s$$ und $$h_k$$.
Lektionen In jeder Lektion sind zum gleichen Thema enthalten. Der Schwierigkeitsgrad der steigert sich allmählich. Du kannst jede beliebig oft wiederholen. Erklärungen Zu jedem Thema kannst du dir Erklärungen anzeigen lassen, die den Stoff mit Beispielen erläutern. Lernstatistik Zu jeder werden deine letzten Ergebnisse angezeigt: Ein grünes Häkchen steht für "richtig", ein rotes Kreuz für "falsch". » Üben mit System