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Sie ist die Ortslinie bzw. der Trägergraph der Extrempunkte der Parabelschar. Denkbare Aufgabenstellung: Werbung a) Ermitteln Sie die Funktionsgleichung des Graphen, auf dem alle Extrempunkte der Parabelschar der Funktionenschar \(f_{k}\) liegen. b) Bestimmen Sie denjenigen Wert des Parameters \(k\), für den das Minimum der Parabelschar der Funktionenschar \(f_{k}\) am größten ist. (vgl. Extrempunkte bei Funktionenschar. 6 Ortslinie / Trägergraph einer Funktionenschar) 6. Beispiel \[f_{k}(x) = \frac{1}{20}x^{3} + \frac{1}{10}x^{2}\left( 1 - 4k \right) -\frac{2}{5}x\left( 3 + 2k \right) + 192k + 2; \; D_{f_{k}} = \mathbb R, \; k \in \mathbb R\] Die Kurvenschar \(G_{f_{k}}\) der in \(\mathbb R\) definierten Funktionenschar \(f_{k} \colon x \mapsto \dfrac{1}{20}x^{3} + \dfrac{1}{10}x^{2}\left( 1 - 4k \right) -\dfrac{2}{5}x\left( 3 + 2k \right) + 192k + 2\) mit \(k \in \mathbb R\) besitzt die gemeinsamen Punkte \((-6|2)\) und \((4|2)\). Denkbare Aufgabenstellung: Bestimmen Sie die Koordinaten der gemeinsamen Punkte der Kurvenschar der Funktionenschar \(f_{k}\) (vgl. 7 Gemeinsame Punkte einer Kurvenschar).
Ermitteln Sie die Gleichung der Funktion, auf deren Graph alle Extrempunkte der Kurvenschar der Funktionenschar \(f_{k}\) liegen. \[f_{k}(x) = 0{, }5x^{2} + 4kx + 4; \; D_{f_{k}} = \mathbb R, \; k \in \mathbb R\] Extrempunkte in Abhängigkeit des Parameters \(k\) ermitteln: Die notwendige Bedingung für Extremstellen der Funktionenschar \(f_{k}\) lautet: \(f'_{k}(x) \overset{! }{=} 0\) (vgl. 5. 3 Monotonieverhalten, Extrem- und Terrassenpunkte). Erste Ableitung \(f'_{k}\) bilden: Die Ableitung des Funktionsterms \(f_{k}(x)\) lässt sich unter Beachtung der Faktor- und der Summenregel und mithilfe der Ableitung einer Potenzfunktion formulieren (vgl. Extrempunkte funktionsschar bestimmen mac. 2 Ableitungsregeln). \[f_{k}(x) = 0{, }5x^{2} + 4kx + 4\] \[f'_{k}(x) = 0{, }5 \cdot 2 \cdot x + 4k + 0 = x + 4k\] Nullstelle von \(f'_{k}\) bestimmen: \[\begin{align*} x + 4k &= 0 & &| - 4k \\[0. 8em] x &= -4k \end{align*}\] An den Stellen \(x = -4k\) besitzt die Kurvenschar der Funktionenschar \(f_{k}\) Extrempunkte. Da die Kurvenschar der quadratischen Funktionenschar \(f_{k}\) eine Parabelschar ist, deren Scheitelpunkte die Extrempunkte sind, kann der rechnerische Nachweis der Extrempunkte entfallen.
Bin gespannt ob dies jemand lösen kann. Die Funktion sollte wohl so lauten: Ich bekomme zwei Extrempunkte (für t ungleich 0), davon ist einer absolut und der zweite von t abhängig. Kannst Du Deinen Rechenweg zeigen? @Packo Poste nur, wenn Du konstruktiv etwas zu einer Aufgabe zu sagen hast. Solche Beiträge werden normalerweise entfernt. Lies mal im Boardprinzip. Funktionsscharen oh nein. ich habe die Aufgabe falsch abgeschrieben. Sorry. Extrempunkte funktionsschar bestimmen klasse. Die Funktion sollte so lauten: und das ist: Und das ist mein Rechenweg: n. K für Extrema ft(x)=0 Die erste Ableitung lautet: (*5) (-10x) (:3tx) Und gekürzt ist das x=-10/3t Sorry für meinen dicken Fehler beim abschreiben. Das muss so auch richtig sein. Mehr interessiert mich, wie man b) ausrechnet... RE: Funktionsscharen OK, also t ist der Zähler des Bruchs. Die erste Ableitung ist richtig, aber bei Deiner Rechnung entgeht Dir eine Nullstelle, sie ist ja fast "mit freiem Auge" zu erkennen: x1 = 0. x2 ist richtig. Auch aus der Formulierung von b) ist zu erkennen, dass es mehr als einen Extrempunkt geben muss.
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(4) Vertragssprache ist deutsch. Der Vertragstext wird nach dem Vertragsschluss von dem Verkäufer gespeichert, ist aber für den Kunden nicht zugänglich. (5) Im Einzelfall mit dem Kunden getroffene Vereinbarungen (auch Nebenabreden, Ergänzungen und Änderungen) haben in jedem Fall Vorrang vor diesen Geschäftsbedingungen. (6) Kunden haben die Möglichkeit eine alternative Streitbeilegung zu nutzen. Haus kaufen ochtendung ebay klein. Der folgende Link der EU-Kommission (auch OS-Plattform genannt) enthält Informationen über die Online-Streitschlichtung und dient als zentrale Anlaufstelle zur außergerichtlichen Beilegung von Streitigkeiten, die aus Online-Kaufverträgen oder Online-Dienstleistungsverträgen erwachsen:. (7) Informationspflicht gem. Verbraucherstreitbeilegungsgesetz (§36 VSBG): Der Verkäufer ist zur Teilnahme an weiteren Streitbeilegungsverfahren vor einer Verbraucherschlichtungsstelle weder bereit noch verpflichtet. § 2 Vertragsinhalt und Vertragsschluss (1) Der Verkäufer bietet den Kunden über Auktionsplattformen verschiedene Produkte zum Kauf an.
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