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Hi, vergiss die Produktregel nicht. Schreibe es vielleicht um zu cos(x)*cos(x) f'(x) = cos(x)' * cos(x) + cos(x) * cos(x)' = -sin(x)*cos(x) + cos(x)*(-sin(x)) = -2cos(x)sin(x) Oder direkt (Kettenregel): cos(x)^2 = 2*cos(x) * cos'(x) = 2*cos(x) * (-sin(x)) (also innere Ableitung berücksichtigen) Grüße
Ich glaub, ich hab 4 Mal dafür integrieren müssen, ich komm jetzt auch noch nicht auf eine Lösung. Ich ziehe bei solchen Integralen Substitution oder Umschreibung vor. Anzeige 10. 2010, 14:30 Man muss nur einmal partiell integrieren. Meines Erachtens ist partielle Integration hier der kürzeste Weg überhaupt, weil man auch nicht erst umformen muss. Aber wie du das angehst, ist letztendlich dir überlassen. 10. 2010, 14:33 Ist mir eh lieber. Cos 2 umschreiben pdf. Meine eigentliche aufgabenstellung ist ein Doppelintegral mit in einem bestimmten raum. Jetzt, wo ich cos²(x) integrieren kann, ist sin²(x) ein Kinderspiel. Danke nochmal an allen beteiligten. mfg Rumpfi
Aloha:) Es gibt sog. Additionstheoreme für die Winkelfunktionen:$$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$$$$\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp\sin x\sin y$$Wenn nun \(x=y\) ist, folgt aus dem Additionstheorem für den Cosinus:$$\cos(2x)=\cos(x+x)=\cos x\cdot\cos x-\sin x\cdot\sin x=\cos^2x-\sin^2x$$