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Mathematik > Geometrie Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: Anleitung zur Videoanzeige Inhaltsverzeichnis: Neben Seiten und Winkeln können wir an Dreiecken auch den sogenannten Inkreis und den Umkreis bestimmen. Diese Kreise können wir allerdings nicht einfach aus der Figur ablesen, sondern müssen sie zunächst selbstständig konstruieren. Inkreis eines Dreiecks Merke Hier klicken zum Ausklappen Der Inkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der alle Seiten des Dreiecks von innen einmal berührt. Die Seiten des Dreiecks sind in diesem Fall also Tangenten des Kreises. Innkreis eines dreiecks konstruieren de. Der Mittelpunkt des Kreises ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden. Inkreis eines Dreiecks Teste kostenlos unser Selbst-Lernportal Über 700 Lerntexte & Videos Über 250. 000 Übungen & Lösungen Sofort-Hilfe: Lehrer online fragen Gratis Nachhilfe-Probestunde Konstruktion eines Inkreises Um einen Inkreis zu konstruieren, gehen wir folgendermaßen vor: 1. Schritt: Winkelhalbierende einzeichnen Die Winkelhalbierende ist eine Halbgerade (oder auch Strahl), die im Scheitelpunkt eines Winkels entspringt und den Winkel in zwei gleich große Teile teilt.
Diese Tatsache trifft auf jeden Kreismittelpunkt zu. Jedes Dreieck hat einen Umkreis, nur die Lage des Umkreismittelpunkts variiert. Bei einem rechtwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt stets auf einer Dreiecksseite. Ein rechtwinkliges Dreieck liegt dann vor, wenn ein Dreieck genau einen rechten Winkel hat. Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt stets außerhalb des Dreiecks. Ein stumpfwinkliges Dreieck liegt dann vor, wenn ein Dreieck genau einen stumpfen Winkel hat. Das bedeutet, dass ein Winkel größer als 90° sein muss. Dir liegt ein Dreieck vor, zu dem du einen Umkreis zeichnen sollst. Gehe nun so vor: Miss zunächst die Länge der Strecke. Markiere anschließend den Mittelpunkt der Strecke. Lege nun das Geodreieck mit der Nulllinie auf die Strecke, damit du eine Senkrechte durch den Mittelpunkt antragen kannst. Geometrische Konstruktionen: Inkreis eines Dreieck (Video) | Khan Academy. Die erste Mittelsenkrechte ist damit fertig gezeichnet. Konstruierst du die Mittelsenkrechte, so wird die Mittelsenkrechte mithilfe des Zirkels angefertigt.
Wahr oder falsch? Jedes Dreieck besitzt einen Umkreis. wahr falsch Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelselkrechten der Dreiecksseiten. wahr Notizfeld Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Checkos: 0 max. Die Punkte der Winkelhalbierenden besitzen die Eigenschaft, dass sie zu beiden Schenkeln denselben Abstand haben. Daher gilt folgender Satz: Die drei Winkelhalbierenden eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen drei Seiten denselben Abstand, ist also der Mittelpunkt des Inkreises. Inkreis eines dreiecks konstruieren. Beispiel Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Inkreis.
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