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- Übung 2 Ermitteln Sie den Strom und die Spannung über dem 12 Ω-Widerstand mithilfe des Überlagerungssatzes. Lösung Schriftart E wird ersetzt 1 mit einem Kurzschluss: Die resultierende Schaltung wird folgendermaßen gezeichnet, um die parallel verbleibenden Widerstände leicht sichtbar zu machen: Und jetzt wird es durch Anwenden von Serien und Parallelen gelöst: 1 / R. Gl = (1/12) + (1/4) = 1/3 → R. Gl = 3 Ω Dieser Widerstand ist wiederum in Reihe mit dem von 2 Ω daher ist der Gesamtwiderstand 5 Ω. Der Gesamtstrom beträgt: I = V / R = 10 V / 5 Ω = 2 A. Dieser Stream ist unterteilt in: ich 12Ω = (3/12) 2 A = 0, 5 A. Daher ist die Spannung: V. 12Ω = 0, 5 A × 12 Ω = 6 V. Überlagerungssatz. Jetzt ist Quelle E aktiviert 1: Die resultierende Schaltung kann wie folgt gezeichnet werden: 1 / R. Gl = (1/12) + (1/2) = 7/12 → R. Gl = 12/7 Ω Und in Serie mit dem von 4 Ω es ergibt sich ein äquivalenter Widerstand 40/7 Ω. In diesem Fall beträgt der Gesamtstrom: I = V / R = 16 V / (40/7) Ω = 14/5 A. Der Spannungsteiler wird erneut mit folgenden Werten angelegt: ich 12 Ω = ((12/7) / 12) (14/5) A = 0, 4 A.
0, 002 A = 0, 0005 A = 0, 5 mA Während derjenige, der durch den 2500 Ω Widerstand geht, ist: ich 2500 Ω = 2 mA - 0, 5 mA = 1, 5 mA Anwendung des Überlagerungssatzes Nun wird der Überlagerungssatz für jeden Widerstand angewendet, beginnend mit 400 Ω: ich 400 Ω = 1, 5 mA - 0, 7 mA = 0, 8 mA Wichtig: für diesen Widerstand, Die Ströme werden abgezogen, da sie nach sorgfältiger Beobachtung der Figuren, in denen die Richtungen der Ströme unterschiedliche Farben haben, in entgegengesetzter Richtung zirkulieren. Überlagerungssatz mit strom und spannungsquelle in english. Der gleiche Strom fließt gleichermaßen durch die 1500 Ω- und 600 Ω-Widerstände, da sie alle in Reihe geschaltet sind. Der Satz wird dann angewendet, um den Strom durch den 7500 Ω-Widerstand zu ermitteln: ich 7500 Ω = 0, 7 mA + 0, 5 mA = 1, 2 mA Wichtig: Beachten Sie beim 7500 Ω-Widerstand Folgendes Die Ströme summieren sich, weil sie in beiden Kreisläufen beim Durchgang durch diesen Widerstand in die gleiche Richtung zirkulieren. Auch hier ist es notwendig, die Richtungen der Ströme sorgfältig zu beobachten.
Schritte zum Anwenden des Überlagerungssatzes -Deaktivieren Sie alle unabhängigen Quellen gemäß den Anweisungen zu Beginn, mit Ausnahme der zu analysierenden. - Bestimmen Sie den Ausgang, entweder Spannung oder Strom, der von dieser einzelnen Quelle erzeugt wird. -Wiederholen Sie die beiden beschriebenen Schritte für alle anderen Quellen. - Berechnen Sie die algebraische Summe aller in den vorherigen Schritten gefundenen Beiträge. Überlagerungssatz mit strom und spannungsquelle mit. Gelöste Übungen Die folgenden Arbeitsbeispiele verdeutlichen die Verwendung des Theorems in einigen einfachen Schaltungen. - Beispiel 1 Ermitteln Sie in der in der folgenden Abbildung gezeigten Schaltung den Strom durch jeden Widerstand mithilfe des Überlagerungssatzes. Lösung Beitrag der Spannungsquelle Zunächst wird die Stromquelle eliminiert, mit der die Schaltung wie folgt ist: Der äquivalente Widerstand wird durch Addition des Wertes jedes Widerstands ermittelt, da alle in Reihe geschaltet sind: 7500 +600 +400 + 1500 Ω = 10. 000 Ω Anwendung des Ohmschen Gesetzes V = I.
Bild 9. 7 zeigt das resultierende Ersatzschaltbild. Bild 9. 7: Netzwerk mit passiver Spannungsquelle Da der Widerstand R 3 parallel zur Spannungsquelle geschaltet ist, wird er kurzgeschlossen und hat keine Funktion mehr. Der Widerstand R 1 ist in Reihe zur Stromquelle I 0 geschaltet und geht deshalb in die Berechnung der Spannung U A nicht ein. Damit ergibt sich eine Parallelschaltung von R 2 und R 4, die von einem Strom I 0 durchflossen wird. Unter Berücksichtigung der Zählpfeilrichtung berechnet sich die Ausgangsspannung nach dem Ohmschen Gesetz zu (9. 18) Beide Teilergebnisse werden überlagert, und es ergibt sich die Ausgangsspannung (9. 19) Das Beispiel zeigt, wie Schaltungen mit mehreren Quellen mithilfe des Superpositionsprinzips in übersichtliche Teilschaltungen zerlegt werden können. Überlagerungssatz mit strom und spannungsquelle von. Die Berechnung der Spannungen und Ströme wird dadurch vereinfacht und übersichtlicher. ♦
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