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Hochschule Darmstadt Technische Mechanik I Prof. Dr. -Ing. C. SS 08 1-1 Vorlesungsumdruck Technische Mechanik I • Statik starrer Körper • Elastostatik
Typische einwertige Lager sind Gleitlager oder Stützstäbe. Oft bezeichnet man diesen Lagertyp aufgrund der verbliebenen zwei Freiheitsgrade als Loslager. Ein Loslager mit der Bezeichnung $A$ kann eine Lagerreaktion übertragen. Dieses Lager kann nur Kräfte senkrecht zu seiner Bewegungsmöglichkeit übertragen: Einwertiges Lager Das obige rechte Loslager $A$ überträgt nur eine Lagerreaktion senkrecht zu seiner Bewegungsmöglichkeit. Technische mechanik 1 script.html. Die zwei Striche gegeben an, dass es sich hier um ein Loslager handelt, welches horizontal verschieblich ist. Damit können nur vertikale Kräfte übertragen werden. 2. Zweiwertige Lager: Wie die Bezeichnung bereits erahnen lässt, können zweiwertige Lager auch zwei Lagerreaktionen übertragen. Es verbleibt lediglich ein Freiheitsgrad $ \rightarrow f = 3 - r = 3 - 2 = 1 $. Kugellager sowie Doppelstützen sind typische Vertreter von zweiwertigen Lagern. Kugellager werden in der Fachliteratur oft auch als Festlager bezeichnet, da sie zwar eine Drehung, jedoch keinerlei Verschiebung zulassen.
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Dreiwertiges Lager Die obige feste Einspannung $D$ überträgt eine horizontale Komponente $D_h$, eine vertikale Komponente $C_v$ und ein Moment $M_C$. Lagerreaktionen und Gleichgewichtsbedingungen Die Lagerreaktionen können aus den Gleichgewichtsbedingungen berechnet werden. In der Ebene stehen die drei Gleichgewichtsbedingungen zur Verfügung: Methode Hier klicken zum Ausklappen $\sum F_{ix} = 0$ horizontale Gleichgewichtsbedingung $\sum F_{iy} = 0$ vertikale Gleichgewichtsbedingung $\sum M_i = 0$ Momentengleichgewichtsbedingung Aus der horizontalen Gleichgewichtsbedingung können die horizontalen Lagerkräfte berechnet werden, aus der vertikalen Gleichgewichtsbedingung die vertikalen Auflagerkräfte und aus der Momentengleichgewichtsbedingung die Einspannmomente. Definition von Lagern - Technische Mechanik 1: Statik. Merke Hier klicken zum Ausklappen Aus den drei Gleichgewichtsbedingungen können drei unbekannte Lagerkräfte berechnet werden.
Lager kennzeichnen sich primär dadurch, dass sie ein Tragwerk, wie beispielsweise einen Balken, Bogen oder Rahmen, mit ihrer Umgebung verbinden. Über diese Verbindung [Lager] können zwei weitere Eigenschaften erfüllt werden: 1. Das Tragwerk wird durch Lager in der gewünschten Position in der Ebene bzw. im Raum gehalten und 2. mithilfe der Lager können Kräfte übertragen werden. Schon jetzt zeigt sich die besondere Stellung von Lagern für die Gestaltung von Tragwerke n. Skript-TM1 WS1112 - Zusammenfassung Technische Mechanik - HAW Hamburg Prof. Ulrich Huber - StuDocu. Auch hier gilt nach wie vor das Wechselwirkungsgesetz. Zur Erinnerung: Merke Hier klicken zum Ausklappen Kräfte, die von Tragwerken über Lager auf die Umgebung wirken, haben auch die betragsmäßig gleiche Wirkung von der Umgebung über Lager auf die Tragwerke [actio = reactio]. Die Kräfte, welche von der Umgebung auf ein Tragwerk wirken, bezeichnet man sinniger Weise als Reaktionskräfte und in Bezug auf Lager als Lagerreaktionen. Ihre Kennzeichnung folgt der Bezeichnung der Lager. So wird beispielsweise die Reaktionskraft eines Lagers $ A $ auch mit dem Buchstaben $ A $ gekennzeichnet.
Zu beachten ist dabei, dass das Flächenträgheitsmoment wesentlich von der Querschnittsform abhängig ist. Es folgt: Neben der Biegesteifigkeit sind auch die Lagerungsbedingungen sowie die Länge eines Bauteils, das gebogen wird, dafür maßgeblich, wie kräftig seine Durchbiegung erfolgen kann. Die Durchbiegung wird als Krümmung κ bezeichnet. κ ist proportional zum angreifenden Biegemoment M B. Technische mechanik 1 skript 3. Die Krümmung verhält sich außerdem umgekehrt proportional zur Biegesteifigkeit. Die Torsionssteifigkeit Die Torsionssteifigkeit wird gelegentlich auch als Verwindungssteifigkeit beschrieben. Sie ist das Ergebnis aus dem Produkt des zugehörigen Torsionsträgheitsmoment I T sowie dem Werkstoffschubmoduls G. I T ist dabei auf die Achse zu beziehen, um die das Bauteil tordiert wird. Zu beachten ist, dass I T nicht generell dem polaren Querschnittsflächenträgheitsmoment Ip entspricht. Dies ist nur bei Kreisquerschnitten sowie bei Kreisringquerschnitten der Fall. Für I T lässt sich nur bei Spezialfällen eine geschlossene Formel nennen.