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Zur Erinnerung: Erweitern bedeutet den Zähler und den Nenner eines Bruchs mit der gleichen Zahl zu multiplizieren. Wir müssen dabei so erweitern, dass wir auf 12 im Nenner kommen. Für den ersten Bruch bedeutet dies mit 3 zu erweitern, den zweiten Bruch erweitern wir mit 4. Dadurch erhalten wir zwei Brüche mit 12 im Nenner, die wir einfach addieren können. Weitere Beispiele findest du unter Brüche addieren und subtrahieren. Bruchrechnen: Wie berechne ich Brüche mal und geteilt? Bruchrechnen: einfach erklärt PDF Kostenloss – Buch pdf. Brüche mal zu rechnen bedeutet die Zähler miteinander zu multiplizieren und die Nenner miteinander zu multiplizieren: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Mehr gibt es zur Multiplikation von Brüchen erst einmal nicht zu verstehen. Ein Beispiel: Brüche geteilt zu rechnen bedeutet die Geteiltaufgabe in eine Malaufgabe umzuwandeln. Dazu wird das Geteiltzeichen (:) durch ein Malzeichen (·) ersetzt. Um dies zu tun dürfen wird beim zweiten Bruch Zähler und Nenner vertauscht. Die Malaufgabe lösen wir erneut mit Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
Finde es raus mit unseren Fragen und Aufgaben zu diesem Thema. Weiter zur ersten Aufgabe Bruchrechnung. Anzeigen: Bruchrechnung: Wie kann man einen Bruch erweitern? Brüche zu erweitern bedeutet den Zähler und den Nenner des Bruchs mit der gleichen Zahl zu multiplizieren. Das Erweitern des Bruches wird dabei mit einer natürlichen Zahl (1, 2, 3, 4 und so weiter) durchgeführt. Auch beim Erweitern eines Bruches ändert sich dessen Wert nicht. In der nächsten Grafik wird die gelbe Fläche mit 1 von 2 Teilen auf 5 von 10 Teilen erweitert. Die gelbe Fläche bleibt dabei jedoch gleich groß. Der nächste Bruch mit 3 durch 4 wird mit der Zahl 2 erweitert. Bruchrechnen einfach erklärt: Regeln & Aufgaben mit Lösungen. Das Erweitern eines Bruchs mit 2 bedeutet den Zähler und den Nenner mit 2 zu multiplizieren. Im Prinzip kann mit jeder natürlichen Zahl erweitert werden. In der nächsten Aufgabe wird mit 3 erweitert, sprich Zähler und Nenner werden mit 3 multipliziert. Das Erweitern von Brüchen dient dazu Brüche im Anschluss addieren oder subtrahieren zu können. Dies sehen wir uns als nächstes an.
Bei der Zahl 5 führt der Multiplikator 4 zur 20. Wichtig: Bei der Multiplikation dürfen weder Nenner noch Zähler zu einer Dezimalzahl (Kommazahl) führen. Wenn das nicht klappt, versuche es besser mit Kürzen. Jetzt kannst du wie bei der Addition und Subtraktion vorgehen. Brüche Kürzen Bei großen Brüchen müssen wir umgekehrt vorgehen. Das Kürzen eines Bruches bedeutet, dass du Zähler und Nenner d urch die gleichen Zahl größer als 1 dividierst. Bruchrechnen Erklärung | Mathefritz erklärt dir die Bruchrechnung. Besonders bei sehr hohen Bruchzahlen wird es so übersichtlich. Nehmen wir einmal an, du hast die folgenden beiden Brüche: 60⁄15 + 100⁄50 =? Da die Nenner nicht gleich sind, müssen wir sie angleichen. Erweitern macht hier keinen Sinn, sonst musst du wirklich viel multiplizieren. Also versuchen wir, die Zahlen so weit wie möglich zu reduzieren. Hier könnten wir zum Beispiel auf die Zahl fünf kürzen. Wir können den ersten Bruch durch 3 dividieren und den zweiten durch 10. Diese beiden Zahlen lassen sich dann wieder einfach addieren oder auch subtrahieren.
$\frac{1}{2}+ \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$ Beispiel 2: $\frac{3}{8} +\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{9}{24} + \frac{6}{24}+\frac{8}{24}= \frac{9+6+8}{24}=\frac{23}{24} $ Aufgaben zur Addition von Brüchen 1. Aufgabe - einfache Brüche, nur 2 Summanden a) $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$ b) $\frac{2}{7}+\frac{3}{5}$ c) $\frac{1}{5}+\frac{3}{4}$ d) $\frac{2}{9}+\frac{2}{3}$ e) $\frac{5}{7}+\frac{1}{3}$ f) $\frac{2}{9}+\frac{3}{10}$ g) $\frac{1}{8}+\frac{3}{7}$ h) $\frac{7}{10}+\frac{4}{5}$ Viele weitere solcher Aufgaben zur Bruchrechnung findet ihr im Übungsheft einfache Bruchrechnung! Brüche multiplizieren dieses Kapitel wird noch erstellt! Bruchrechnen leicht erklärt pdf gratis. Brüche dividieren dieses Kapitel wird noch erstellt! Doppel- und Mehrfachbrüche - die Königsdisziplin! dieses Kapitel wird noch erstellt!
Weitere Beispiele findest du unter Brüche multiplizieren und dividieren. Welche Regeln gibt es beim Bruchrechnen? Zur Bruchrechnung solltest du dir einige wichtige Regeln merken und eine Reihe an Dingen auswendig wissen. Regeln der Bruchrechnung: Die Zahl über dem Bruchstrich nennt man Zähler. Die Zahl unter dem Bruchstrich nennt man Nenner. Für die Addition von Brüchen muss der Nenner erst gleich gemacht werden. Bruchrechnen leicht erklärt pdf files. Für die Subtraktion von Brüchen muss der Nenner erst gleich gemacht werden. Bei der Multiplikation wird Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner gerechnet. Aus einer Division wird eine Multiplikation durch Vertauschen von Zähler und Nenner beim zweiten Bruch. Aufgaben / Übungen Bruchrechnen
Merke: das Kürzen eines Bruchs vereinfacht lediglich den Bruch, verändert allerdings NICHT seinen Wert! Regel zur Durchführung des Kürzens: Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren bis es nicht mehr weiter geht. Dann streiche gemeinsame Teiler im Zähler und Nenner durch. die restlichen verbleibenden Faktoren wieder multipliziert ergeben den gekürzten Bruch: Was genau damit gemeint ist, seht ihr in diesem Beispiel: $ \frac{6}{18} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 3}=\frac{1}{3} $ Wenn alle Zahlen wie hier im Zähler die 2 und 3 gestrichen werden können, bleibt natürlich die 1 übrig, da jede Zahl das neutrale Element 1 als Faktor enthält! Aufgaben zur Bruchrechnung - Kürzen Mit den folgenden Aufgaben kannst du prüfen, ob du das Kürzen eines Bruchs verstanden hast. 1. Aufgabe: Kürze mit der angegebenen Zahl! a) $\frac{6}{15}$ mit 3 b) $\frac{14}{20}$ mit 2 c) $\frac{8}{12}$ mit 4 d) $\frac{9}{15}$ mit 3 e) $\frac{15}{20}$ mit 5 f) $\frac{21}{49}$ mit 7 g) $\frac{24}{32}$ mit 8 h) $\frac{9}{21}$ mit 3 i) $\frac{10}{25}$ mit 5 j) $\frac{35}{50}$ mit 7 k) $\frac{28}{35}$ mit 7 l) $\frac{19}{38}$ mit 19 m) $\frac{16}{40}$ mit 4 n) $\frac{144}{240}$ mit 12 o) $\frac{60}{72}$ mit 6 p) $\frac{90}{105}$ mit 15 Viele weitere solcher Aufgaben zur Bruchrechnung findet ihr im Übungsheft einfache Bruchrechnung!