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Im Folgenden wollen wir uns mit dem Gleichsetzungsverfahren beschäftigen. Das Ziel des Gleichsetzungsverfahrens ist aus einem Gleichungssystem eine Variable zu entfernen. Das Vorgehen lässt sich am besten an den Aufgaben samt Lösung erklären. Die Lösung und der Lösungsweg sind bei der jeweiligen Aufgabe mitangegeben. Legen wir also direkt mit den Aufgaben los. 1. Aufgabe mit Lösung Das Gleichsetzungsverfahren kommt meistens dann zum Einsatz, wenn bereits die beiden Gleichungen nach einer Variable aufgelöst sind. Wenn das der Fall ist, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. Nun können wir nach auflösen. Dazu addieren wir. Nun addieren wir. Gleichsetzungsverfahren aufgaben mit lösungen 2020. Jetzt wird noch durch dividiert und wir erhalten: Damit haben wir eine Variable ermittelt. Diese können wir nun in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um zu erhalten. Nehmen wir dazu die erste Gleichung. Wir setzen ein. Damit erhalten wir für Demnach erhalten wir die Lösungsmenge 2. Aufgabe mit Lösung Da beide Gleichungen bereits nach aufgelöst sind, können wir diese gleichsetzen.

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Mathematik Klassenarbeit Nr. 6 Klasse: 8b Thema: Gleichungsverfahren; Prismen 1. Löse nach dem Gleichsetzungsverfahren (1) y = 2x – 3 (2) y = -0, 5x + 1 2. Löse nach dem Einsetzungsverfahren (1) 19x + 4y = 18 (2) y = 3x – 11 3. Löse nach dem Additionsverfahren (1) 6x + 15y = 33 (2) 4x + 14y = -42 4. Löse mit einem geeigneten Verfahren (1) 2 (x + 1) + 3(y – 2) = 9 (2) 3 (3 – x) + 1 – 2y = -2 5. Gegeben ist ein Prisma mit der Körperhöhe h = 4cm und mit einem gleichschenkligen Dreieck als Grundfläche (siehe Skizze). Zeichne in Originalgröße: a. ) das Schrägbild des Prismas b. ) das Netz des Prismas. c. ) Berechne das Volumen und di e Oberfläche des Prismas. 6. Gleichsetzungsverfahren aufgaben mit lösungen. Wie hoch ist ein Prisma, wenn sein Vo lumen V=12a³ [VE] und die Grundfläche A=4a² [FE] beträgt? Lösungsvorschlag Klasse: 8b Thema: Gleichungsverfahren; Prismen 1. Löse nach dem Gleichsetzungsverfahren (1) y = 2x – 3 (2) y = -0, 5x + 1 L = {(1, 6; 0, 2)} 2. Löse nach dem Einsetzungsverfahren (3) 19x + 4y = 18 (4) y = 3x – 11 L = {(2; -5)} 3.

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< Zurück Details zum Arbeitsblatt Kategorie Gleichungssysteme Titel: Gleichsetzungsverfahren - Textaufgaben Beschreibung: 2 Textaufgaben müssen mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens gelöst werden. Dazu muss ein lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen aufgestellt, die Gleichungen umgeformt, eingesetzt und gelöst werden. Anmerkungen des Autors: Neben dem vollständigen Rechenweg und Konstruktionsgang auf dem Lösungsblatt gibt es am Arbeitsblatt die Möglichkeit, durch Scannen des QR-Codes die Lösungen der Divisionen als Kontrolle zu erhalten! Umfang: 1 Arbeitsblatt 1 Lösungsblatt Schwierigkeitsgrad: mittel - schwer Autor: Erich Hnilica, BEd Erstellt am: 10. 06. Gleichsetzungsverfahren - Textaufgaben. 2020

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Beispiel 2 Löse das lineare Gleichungssystem $$ \begin{align*} 2x + y &= 4 \\ 3x + 2y &= 5 \end{align*} $$ mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens. Gleichungen nach der gleichen Variable auflösen Wir entscheiden uns dafür, die Gleichungen nach $y$ aufzulösen. Gleichung $$ 2x + y = 4 \qquad |\, -2x $$ $$ {\colorbox{yellow}{$y = 4 - 2x$}} $$ 2.

Löse nach dem Additionsverfahren (5) 6x + 15y = 33 (6) 4x + 14y = -42 L = {(45, 5; -16)} 4. Löse mit einem geeigneten Verfahren (7) 2 (x + 1) + 3(y – 2) = 9 (8) 3 (3 – x) + 1 – 2y = -2 L = {(2; 3)} 5. Gegeben ist ein Prisma mit der Körperhöhe h=4cm und mit einem gleichschenkligen Dreieck als Grundfläche (siehe Skizze). Gleichsetzungsverfahren • Anleitung, Beispiele · [mit Video]. V = 26, 4cm³ O = 60, 4cm 6. Wie hoch ist ein Prisma, wenn sein Vo lumen V=12a³ [VE] und die Grundfläche A=4a² [FE] beträgt? h = 3a²a³

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