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290 Aufrufe Aufgabe: Beweise, das der Hochpunkt von f(x)= 2, 4-0, 2(e^(2, 5x)+e^(-2, 5x)) Bei (2/0) liegt. Meine Idee: Die Gleichung nehmen und normal den Hochpunkt berechnen. Mein Problem: Bei mir kommt für x nie 2 raus, was aber eigentlich stimmt. Meine (falsche) Rechnung: f(x)= 2, 4-0, 2(e^(2, 5x)+e^(-2, 5x)) f'(x)= -0, 2(2, 5e^(2, 5x)+(-2, 5)e^(-2, 5x)) 0= -0, 2(2, 5e^(2, 5x)+(-2, 5)e^(-2, 5x)) | +0, 2 0, 2= = (2, 5e^(2, 5x)+(-2, 5)e^(-2, 5x)) | ÷2, 5 0, 08= e^(2, 5x)-e^(-2, 5x) | ln ln(0, 08) = 2, 5x+ 2, 5x ln(0, 08)= 5x |÷ 5 -0, 50= x Gefragt 26 Mär 2020 von 3 Antworten 0= -0, 2(2, 5e^(2, 5x)+(-2, 5)e^(-2, 5x)) | +0, 2 -0, 2 ist ein Faktor, d. h. du darfst nicht addieren, sondern musst durch (-0, 2) dividieren. Zusammenhang Ableitungen | mathemio.de. 0= -0, 2(2, 5e^(2, 5x)+(-2, 5)e^(-2, 5x)) |:(-0, 2) 0= 2, 5e^(2, 5x)+(-2, 5)e^(-2, 5x)) 0=2, 5(e^(2, 5x)-e^(-2, 5x)) |:2, 5 0=e^(2, 5x)-e^(-2, 5x) | e^(-2, 5x) ausklammern 0=e^(-2, 5x)(1-e^(5x)) e^(-2, 5x) ist für reelle x nie Null. 0=1-e^(-5x) 1=e^(-5x) x=0 y=2 Hochpunkt (0|2) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Meine Lösung sieht so aus: $$f'(x)=0.
5e^{-2. 5 x} (1- e^{5 x})$$ $$ 0=0. 5 x} (1- e^{5 x}) $$ $$ 0. 5 x}\ne 0$$ $$ 0=1- e^{5 x}\Rightarrow 1= e^{5 x} \Rightarrow x=0$$ Der Hochpunkt liegt bei (0|2). Beantwortet MontyPython 36 k Beweise, das der Hochpunkt von f(x)= 2, 4-0, 2(e^(2, 5x)+e^(-2, 5x)) bei (2/0) liegt. Das kann man nicht beweisen. Der Punkt (2 | 0) liegt nicht mal auf der Funktion. Was sich leicht durch einsetzen x = 2 zeigen lässt. Der Hochpunkt liegt bei (0 | 2) was ein deutlicher unterschied ist. E funktion hochpunkt university. f(x) = 2. 4 - 0. 2·(e^(2. 5·x) + e^(- 2. 5·x)) f'(x) = 0. 5·e^(- 2. 5·x) - 0. 5·e^(2. 5·x) = 0 → x = 0 was man schon leicht sehen kann. Den Rest spare ich mir mal. Das ist ja nur noch Formsache. Der_Mathecoach 418 k 🚀
Nun kennst du bereits mehrere Eigenschaften von Graphen und weißt wie verschieden sie sein können. Im Matheunterricht berechnet ihr gerade Hoch- und Tiefpunkte und du weißt noch nicht genau wie du dabei vorgehen sollst? E funktion hochpunkt online. Kein Problem, dann ließ dir einfach diesen Blogbeitrag durch und danach wirst du mit Sicherheit einen guten Überblick haben. Achtung: Du solltest Funktionen fehlerfrei ableiten können. Falls dir das noch nicht gelingt, kannst du hier nochmal alles zum Thema "Ableiten" nachlesen. Online-Nachhilfe Erhalte Online-Nachhilfeunterricht von geprüften Nachhilfelehrern mithilfe digitaler Medien über Notebook, PC, Tablet oder Smartphone. ✓ Lernen in gewohnter Umgebung ✓ Qualifizierte Nachhilfelehrer ✓ Alle Schulfächer ✓ Flexible Vertragslaufzeit Hier noch einmal zur Veranschaulichung: Der Graph ist nach unten geöffnet, also ist es ein Hochpunkt (Maximum) Der Graph ist nach oben geöffnet, also ist es ein Tiefpunkt (Minimum) Nun fragst du dich wahrscheinlich, wie man diese bestimmten Punkte berechnen kann, damit man zum Beispiel genau weiß wo sie sich befinden.
Das wichtigste findest du hier: [WS] Potenzen Und Übungsaufgaben gibt es im Netz ja genug. Diese Seite machte z. B. auf den ersten Blick gerade ein guten Eindruck.