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minimaler Abstand windschiefer Geraden Hey zusammen, in der Halbzeit hab ich nochmal paar Aufgaben überflogen, allerdings ist mir entfallen wie ich den minimalen Abstand 2er windschiefer Geraden berechne oO an den Abstand kommt man ja einfach über das Kreuzprodukt der Beiden Richtungsvektoren damit dan die HNF einer Ebene bilden ausrechnen fertig. Aber Bilde ich eine Ebene ist die ja parallel zur 2ten Gerade und ich bekomme nicht den minimalen abstand -. - Wie ging das nochmal? Zeige, dass alle Geraden einer Geradenschar nur auf einer Seite einer Ebene sind. lg SD EDIT: habs durch googlen heraus gefunden. Falls noch wer das Problem hat einfache Erklärung: Normalvektor mit den beiden Richtungs vektoren bilden, aber diesen dan nicht in der HNF verwenden, sondern als zweiten Richtungsvektor für einen der beiden Geraden. Man erhält also eine Ebene, die eine Gerade enthält und die andere senkrecht schneidet. Schnittpunkt berechnen, mit diesem und dem Normal vektor neue Gerade erstellen, damit dan den zweiten Schnittpunkt berechnen. Dan nur noch Abstand punkt punkt berechnen, fertig...
279 Aufrufe Aufgabe: Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - können Sie mir bitte bei folgender Aufgabe helfen und mir das Lotfußpunktverfahren noch einmal näher erklären? "Berechnen sie den Abstand der Geraden g und h. Geben sie den Lotfußpunkt an. " g: x = (7, 7, 4) + s * (1, -2, 6) h: x = (-3, 0, 5) + r * (1, 0, -3) Mithilfe der Hilsebene bekomme ich den Abstand 11 heraus; allerdings komme ich mit der Hilfsebene nicht zum Lotfußpunkt. Oder gibt es dort eine Möglichkeit? Mithilfe des Lotfußpunktverfahren bekomme ich den Lotfußpunkt (-726/5;363/5;242/5) heraus. Minimaler Abstand windschiefer Geraden - Offtopic - spieleprogrammierer.de. Das kann allerdings nicht stimmen, da der Abstand zwischen den Geraden 169, 4 beträge. Wo ist mein Fehler? Bzw. gibt es eine Alternative? Vielen Dank! Gefragt 4 Dez 2021 von 2 Antworten Senkrecht zu beiden Geraden ist folgender Richtungsvektor [1, -2, 6] ⨯ [1, 0, -3] = [6, 9, 2] [7, 7, 4] + r·[1, -2, 6] + s·[6, 9, 2] = [-3, 0, 5] + t·[1, 0, -3] --> r = -1 ∧ s = -1 ∧ t = 3 Der Abstand wäre d = |1·[6, 9, 2]| = 11 Die Lotfußpunkte der Verbindungsstrecke sind L1 = [7, 7, 4] - 1·[1, -2, 6] = [6, 9, -2] L2 = [-3, 0, 5] + 3·[1, 0, -3] = [0, 0, -4] Beantwortet Der_Mathecoach 418 k 🚀 Danke.
2022, 18:46 was heißt.. wenn bei der abstandsberechnungsformel (HNF) im zähler nur ein mögliches vorzeichen gibt (t^2 ist immer größer gleich Null), ist der punkt nur auf einer seite der ebene? 17. 2022, 19:17 Leopold Es sei die Koordinatenform einer Ebene (bei dir ist). Die Ebene teilt den dreidimensionalen Raum in zwei Halbräume (und die Ebene selbst). Punkte liegen genau dann im selben Halbraum, falls das Vorzeichen von dasselbe ist. Abstand windschiefer Geraden - Lotfußpunkt & Hilfsebene | Mathelounge. Nehmen wir einmal in deiner Aufgabe die Punkte Daher liegen und im selben Halbraum, im andern. 17. 2022, 21:51 @Leopold danke, hat mir geholfen... 18. 2022, 10:45 mohntag Wenn man zeigen will, dass zwei konkrete Punkte A und B auf verschiedenen Ebenenseiten liegen, dann bildet man eine Gerade durch A und B und zeigt, dass der Geradenparameter zwischen 0 und 1 liegt (denn der Schnittpunkt muss ja somit zwischen A und B liegen). Diese Idee kannst du bei deiner Aufgabe für zwei verschiedene Geraden mit den allgemeinen Punkten nutzen. Beim Schnitt der Geraden mit der Ebene E kommt man für den Geradenparameter auf den Term und dieser ist offenbar... Anzeige 22.
Da alles in km gerechnet wird, also ca. 91 Meter. Danach ist aber nicht gefragt, denn die beiden Flugzeuge befinden sich zum Zeitpunkt t nicht an den entsprechenden Fusspunkten, sondern an völlig anderen Orten. Das Finden der Fusspunkte ist komplizierter. Weil das hier den Rahmen sprechen würde, findet man das Verfahren hier Geht man so vor, lautet der Fusspunkt von g(t) FG = (6957/385, 13914/385, 6957/385) Dieser Punkt wird für t*300/wurzel(6) = 6957/385 erreicht. Das Flugzeug 1 erreicht diesen Punkt somit bei t = 0. 14754 Der Fusspunkt von h(t) lautet FH = ( 6973/385, 13894/385, 6981/385) Dieser Punkt wird für t*400/wurzel(17) = 727/770 erreicht. Das Flugzeug 2 erreicht diesen Punkt somit bei t = 0. 0097312. Um den kleinsten Abstand der beiden Flugzeuge zu ermitteln, kommt nicht darum herum, den Abstand von d(t) = |g(t)-h(t)| in Abhängigkeit von t zu bestimmen. Dabei reicht die Betrachtung des quadratischen Abstands, um die Anwendung der Wurzel zu umgehen. Heraus kommt ein total unschöne Funktion.
Meine Idee wäre: Flugzeug: x= r*(84/30/12) Ballon: x= (10180/3400/1240) Aber das kann ja irgendwo nicht stimmen, da man vermutlich Richtungsvektoren benötigt. !