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Lesezeit: 6 min Addition von Brüchen Bei gleichnamigen Brüchen ( Brüche mit gleichen Nennern) können wir direkt die Zähler addieren. Der Nenner bleibt auch beim Ergebnis gleich: $$ \frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1+3}{5} = \frac{4}{5} Bei ungleichnamigen Brüchen (ungleiche Nenner) müssen wir zuerst durch Erweitern den gleichen Nenner bilden und können dann addieren: \frac{1}{5} + \frac{1}{8} = \frac{1 \textcolor{#00F}{·8}}{5\textcolor{#00F}{·8}} + \frac{1\textcolor{#F00}{·5}}{8\textcolor{#F00}{·5}} = \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{8+5}{40} = \frac{13}{40} "Gleichnamig machen" bedeutet, den gleichen Nenner bei den Brüchen zu bilden. Allgemein: \frac{a}{\textcolor{red}{b}} + \frac{c}{\textcolor{blue}{d}} = \frac{a\textcolor{blue}{·d}}{b\textcolor{blue}{·d}} + \frac{c\textcolor{red}{·b}}{d\textcolor{red}{·b}} = \frac{a·d + c·b}{\textcolor{red}{b}·\textcolor{blue}{d}} Bei ungleichnamigen Brüchen erweitern wir also den ersten Bruch \( \frac{a}{b} \) mit dem Nenner d vom zweiten Bruch, es entsteht \( \frac{a·d}{b·d} \).
Den zweiten Bruch \( \frac{c}{d} \) erweitern wir mit dem Nenner b vom ersten Bruch. Weiteres Beispiel zur Bruchaddition: \frac{2}{\textcolor{red}{5}} + \frac{4}{\textcolor{blue}{8}} = \frac{2\textcolor{blue}{·8}}{5\textcolor{blue}{·8}} + \frac{4\textcolor{red}{·5}}{8\textcolor{red}{·5}} = \frac{2·8 + 4·5}{\textcolor{red}{5}·\textcolor{blue}{8}} \\ \space \\ \frac{2·8+4·5}{5·8} = \frac{16+20}{40} = \frac{36}{40} = 0, 9 Betrachten wir uns einmal die Dezimalwerte der Rechnung: \frac{2}{5} + \frac{4}{8} = 2:5 + 4:8 = 0, 4 + 0, 5 = 0, 9 Hauptnenner Sind beide Brüche voll gekürzt und erschaffen wir einen gemeinsamen Nenner, so nennen wir diesen dann Hauptnenner. Wir ermitteln ihn über das kleinste gemeinsame Vielfache (bzw. mittels Multiplikation beider Nenner). Beispiel: \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1·3}{2·3} + \frac{1·2}{3·2} = \frac{3}{\textcolor{#00F}{6}} + \frac{2}{\textcolor{#00F}{6}} = \frac{3+2}{\textcolor{#00F}{6}} = \frac{5}{\textcolor{#00F}{6}} Addition von Brüchen (grafisch) Die Addition von Brüchen kann grafisch sehr anschaulich dargestellt werden.
Kapitel: Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen: So geht's Gemischte Brüche subtrahieren Brüche mit ganzen Zahlen subtrahieren Brüche mit negativen Zahlen subtrahieren Brüche mit Dezimalzahlen subtrahieren Drei oder mehr Brüche subtrahieren Ungleichnamige Brüche subtrahieren Brüche erweitern Brüche kürzen Brüche subtrahieren: Aufgaben zum Üben Bruchrechnen Nachhilfe? Versuch's mit GoStudent Fazit: Brüche subtrahieren kann jeder Du willst besser verstehen und lernen wie Brüche funktionieren - 💪 aber bist dir beim Subtrahieren unsicher? Dann bist du hier genau richtig! Denn mit ein paar kleinen Kniffen ist das Problem in Windeseile gelöst. Wir zeigen dir hier genau wie es geht. 😇 Also nimm dir ein paar Minuten und lese dir diesen Artikel durch. Am Ende haben wir dir sogar noch ein paar Übungsaufgaben beigefügt. Viel Spaß 🤩 1. Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen: So geht's Ein Bruch besteht aus drei Teilen: Der Zähler, der sich oben befindet, steht für die Gesamtzahl der Stücke, die gezählt werden.
Auf kannst du auf einfache Weise etwas über Brüche lernen und das Bruchrechnen üben. Die Erklärungen, Beispiele und Übungen werden in einer geordneten Form gezeigt, so dass du sofort beginnen kannst. Wähle eine der folgenden Fertigkeiten, übe mit einem der 5-Schritte-Pläne oder beginne mit ' Was ist ein Bruch? '. Kreisdiagramme Die Kreisdiagramme stellen einen Bruch visuell dar. Verändere den Bruch, um zu sehen, wie sich das auf die Proportionen auswirkt. wurde geschaffen, um das Erlernen des Bruchrechnens zu erleichtern. Mithilfe deutlicher Erklärungen und Übungen können mathematische Fertigkeiten geübt werden. Das Arbeiten mit Brüchen ist in mehrere Themen unterteilt. Du fängst ganz vorne an: Was sind Brüche, was ist der Zähler, der Nenner, der Bruchstrich und der Stammbruch. Anschließend lernst du das Rechnen mit Brüchen. Zum Beispiel das Kürzen von Brüchen. Das ist wichtig, um weitere Übungen mit Brüchen durchzuführen. Andere Dinge, die geübt werden können, sind: das Addieren, Multiplizieren, Dividieren, Subtrahieren und das Erstellen gleichnamiger Brüche.
Deshalb bemühen wir uns, die Zahlen so klein wie möglich zu halten. So können wir zum Beispiel auf die Zahl 5 kürzen. Der erste Bruch ist durch 3 teilbar, während der zweite Bruch durch 10 teilbar ist. Danach musst du nur noch die beiden ganzen Zahlen addieren oder subtrahieren. Denk daran, dass du nicht durch 0 teilen kannst! Beim Dividieren dürfen Nenner und Zähler keine ungerade ganze Zahl sein. Wenn das nicht klappt, versuche stattdessen zu erweitern. Du kannst addieren, sobald der Nenner wieder gleich ist, wie du bereits gelernt hast. 3. Brüche subtrahieren: Aufgaben zum Üben Zu jedem Fall gibt es Übungen und Lösungen. Wir drücken dir die Daumen! Aufgaben Normales Subtrahieren Lösungen 4. Bruchrechnen Nachhilfe? Versuch's mit GoStudent 5. Fazit: Brüche subtrahieren kannst du lernen Das Subtrahieren von Brüchen ist ein einfaches Konzept. Wir hoffen, dass dir dieser Artikel beim Verstehen geholfen hat. Jetzt heißt es Üben: Wiederhole die Beispielaufgaben, bis du das Subtrahieren verstanden hast.