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Lesezeit: 6 min Das Gradmaß lässt sich leicht ins Bogenmaß umrechnen, genauso wie das Bogenmaß ins Gradmaß. Erinnern wir uns, dass ein kompletter Kreis einen Vollwinkel von 360° hat bzw. in Radiant 2·π rad. GradzuGon |Grad s zuGon s Konvertierung. Für jeden Winkel können wir entsprechend im Verhältnis Grad oder Radiant bestimmen. 90° bedeutet: 1 Teil von 4 Teilen des Kreisbogens. Damit: \( 360° · \textcolor{#00F}{\frac{1}{4}} \) bzw. \( \frac{360°}{4} = 90° \) Das Gleiche in Radiant ausgedrückt: \( 2·π · \textcolor{#00F}{\frac{1}{4}} \) bzw. \( 2·\frac{π}{4} = 0, 5·π \text{ rad} \) 0, 5·π können wir mit dem Taschenrechner ausrechnen und erhalten 0, 5·π ≈ 0, 5 · 3, 142 ≈ 1, 571 rad. Allgemeine Formel Wir stellen das Verhältnis auf für einen vollen Kreis (Vollwinkel): 360° = 2·π Dann dividieren wir auf beiden Seiten:2, also: 360° = 2·π |:2 180° = π Wenn wir einen Winkel α haben, können wir sagen α verhält sich zu 180° genauso wie unser Winkel in Radiant zu π: α Grad / 180° = α rad / π \( \dfrac{ α_{ \small{ \text{Grad}}}}{ 180°} = \dfrac{ α_{ \small{ \text{rad}}}}{ π} \) Auf Grundlage dieser Verhältnisgleichung können wir das Bogenmaß in Grad umwandeln und Grad in Bogenmaß.
Neuminute und Neusekunde Die Einheiten Neuminute und Neusekunde sind seit 1. Januar 1978 nicht mehr zulässig. Eine Neuminute (früher schrieb man dafür 1 c) entspricht einem Zentigon (1/100 gon). Umrechnung von GRAD ' '' nach gon und umgekehrt Office-Loesung.de. Eine Neusekunde (früher schrieb man dafür 1 cc) entspricht 1/10. 000 gon = 0, 1 mgon. Vorteile des Gon Das Gon erlaubt es, den 4 Quadranten jeweils eine eigene Hunderter-Stelle zuzuordnen: 0° = 0 gon 90° = 100 gon 180° = 200 gon 270° = 300 gon 360° = 400 gon Außerdem wurde das Gon von Anfang an dezimal unterteilt, während der Grad sexagesimal unterteilt wurde, inzwischen aber üblicherweise ebenfalls dezimal unterteilt wird. Allerdings wird der Grad üblicherweise nicht mit Einheitenvorsätzen kombiniert. Historie Die Metrification – die Umstellung auf das metrische System – die in den 1790er Jahren in Frankreich begonnen wurde, erfordete eine exakte Gradmessung. Die Peru-Lappland-Messung von 1735-1740 zur Definition eines Längenmaßes mit genau 10 000 000 Meter vom Äquator zum Pol hatte nicht die gewünschten Ergebnisse gebracht, aber immerhin das Problem der Erdabplattung deutlich gemacht.
Einheit Norm ISO 31-1 Einheitenname Gon 1) Einheitenzeichen gon Beschriebene Größe(n) Winkel Größensymbol(e) α, β, γ, etc. Dimensionsname 1 ( dimensionslose Größe) In SI-Einheiten Siehe auch: Grad, Vollwinkel, Radiant, Strich Anm. 1) früher Neugrad (veraltet) Das Gon (griechisch gōnía: Winkel, Ecke) ist eine Hilfsmaßeinheit zur Angabe der Winkelweite ebener Winkel, die lediglich im Vermessungswesen noch gebräuchlich ist. Als Einheitenzeichen wird "gon" verwendet. Ein Gon ist definiert als der vierhundertste Teil des Vollwinkels, d. h. 1 Vollwinkel = 400 gon. Übliche gültige Unterteilungen sind das Zentigon ( cgon) und das Milligon ( mgon). Das Gon ist in Deutschland eine gesetzliche Einheit im Messwesen, aber keine SI-Einheit und wurde früher Neugrad genannt und durch ein hochgestelltes kleines "g" (" g ") gekennzeichnet. Umrechnung gon in grand hotel. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen Inhaltsverzeichnis 1 Anwendungsgebiete 2 Umrechnung in andere Winkelmaßeinheiten 3 Unterteilungen 3. 1 Zentigon 3. 2 Milligon 3.
Die Bezeichnung Neugrad ist in Deutschland seit dem 1. Januar 1980 jedoch nicht mehr vorgesehen. Anwendungsgebiete [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Das Gon findet insbesondere Verwendung im Vermessungswesen ( Geodäsie) sowie in der Markscheiderei im Bergbau. Es ist zentraler Ausgangspunkt für Robotik und Automatisierungstechnik, da die Mehrzahl der hier verwendeten Schrittmotoren mit 200 Schritten pro Vollkreis arbeitet. Umrechnung gon in grad program. Umrechnung in andere Winkelmaßeinheiten [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Unterteilungen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Zentigon [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Ein Zentigon (cgon) (veraltete Schreibweise: Centigon) ist der hundertste Teil eines Gon. Für das Zentigon gilt: 1 cgon = 32, 4″. Es entspricht etwa der Auflösung des menschlichen Auges bzw. der Messgenauigkeit eines Sextanten oder eines kleinen Messtisches. Milligon [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Ein Milligon (mgon) ist der tausendste Teil eines Gon. Für das Milligon gilt: 1 mgon = 3, 24″.