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Station 3 Lösungen: Mehrstufige Produktionsprozesse a) Der Rohstoffbedarf für das Bauteil B 2 wird wie folgt berechnet: b) Die Tabelle ergibt sich durch Multiplikation von zwei Matrizen. Dabei sei A die Matrix, die den Rohstoffbedarf für die einzelnen Teile angibt. B sei die Matrix, die zeigt, wie viele der Teile für die einzelnen Baugruppen benötigt werden. Es gilt dann: I n der 1. Spalte finden Sie den jeweiligen Rohstoffbedarf für das Bauteil B 1, entsprechend finden Sie in Spalte 2 den Rohstoffbedarf für Teil B 2 (siehe Rechnung bei a)). c) Um den Rohstoffbedarf für die beiden Endprodukte zu berechnen, wird die Ergebnismatrix aus b) mit der Matrix C, die die benötigten Bauteile für die Endprodukte P 1 und P 2 angibt, multipliziert. In der ersten Spalte finden Sie die benötigten Rohstoffmengen für das Endprodukt P 1 in der zweiten Spalte finden Sie die Rohstoffmengen für das zweite Endprodukt. Verflechtungsmatrizen - Abitur-Vorbereitung. d) Für die Berechnung des Rohstoffbedarfs für die beiden Endprodukte hat man zwei Möglichkeiten: Man multipliziert zunächst die Matrizen A und B und dieses Produkt dann mit der Matrix C (siehe Aufgabe c) oder man multipliziert zunächst die Matrizen B und C und dieses Produkt dann von links mit der Matrix A.
Mehrstufige Produktionsprozesse/Kostenvektoren, Matrizen, Lineare Algebra | Mathe by Daniel Jung - YouTube
Matrizen Mehrstufige Produktionsprozesse Meine Frage: Frage: Wie viele Zwischenprodukte braucht man für beide Bestellungen insgesamt? Meine Ideen: Also zwei Fertigungsstufen gibt es. Matrix A: Z1 Z2 Z3 R1 (1, 2, 4) R2 (2, 0, 3) R3 (5, 2, 4) R4 (6, 3, 4) Matrix B: E1 E2 Z1(1, 4) Z2(2, 5) Z3(3, 1) 1) Um den Rohstoffverbrauchsmatrix C zu berechen habe A*B (17, 18) (11, 11) (21, 34) (24, 43) 2) Und jetzt sollte ich die Rohstoffsverbrauchsmengen bestimmen, die für insgesamt zwei Bestellungen benötigt werden: Bestellung 1: 100ME von E1 und 150ME von E2 Bestellung 2: 250ME von E1 und 350ME von E2 Ergebnis von 1). spaltenvektor (350, 500) Heraus kam: (14950) (9350) (24350) (29900) Nun weiß ich nicht wie viele Zwischenprodukte man für beide Bestellungen insgesamt braucht. Für eine Antwort wäre ich dankbar. Hallo, prinzipiell hast du den Bedarf an Rohstoffen richtig ermittelt. Produktionsprozesse (Matrizenrechnung) (Übersicht). Jedoch habe ich bei der Summe der Bestellungen ein anderes Ergebnis. Damit würde ich die Rohstoff-Endprodukt-Matrix mit einem anderen Vektor multiplizieren.
Bei der Beschreibung von Produktionsprozessen haben sich Matrizen sehr bewährt. Hier geht es meistens darum, aus einer gegebenen Anzahl an Endprodukten herauszubekommen, wie viele Rohstoffe man für diese benötigt. Gesucht ist also der Input (-vektor), der aus dem Output (-vektor) und der zugehörigen Verflechtungsmatrix durch Multiplikation berechnet werden kann. Mehrstufige Produktionsprozesse: Rohstoff-Endprodukt-Matrix berechnen (Matrizen multiplizieren) - YouTube. Ist R der Inputvektor, P der Outputvektor und B die Verflechtungsmatrix, gilt $R = B \cdot P$. Die größte (und eigentlich einzige) Schwierigkeit liegt darin, die Verflechtungs- bzw. Bedarfsmatrix richtig aufzustellen. Das wollen wir im folgenden Kapitel üben.
Aufgabe: In einem Betrieb werden aus den Rohstoffen R1, R2, R3 und R4 die Zwischenprodukte Z1, Z2 und Z3 und aus diesen die Endprodukte E1, E2 und E3 gefertigt. Die folgenden Tabelle stell den Materialfluss da, wobei alles in Liter angegeben ist: Z1. Z2. Z3. R1. 2. 4. R2. 1. 3. 5. R3. 8. R4. E1. E2. E3. Z1. a. b. 0. c. Die Kosten für die Rohstoffe in Euro je Liter betragen kR =(20. 50. 30. 40. ), Die Fertigungskosten in Liter bei den Zwischenprodukten betragen kB= ( 180. 120. 200. ), Die Fertigungskosten in Euro je Liter Endprodukt kE=( 670. 360. 620. ) 1) Geben Sie die Einzelverflechtungen an, wenn die folgende unvollständige Tabelle angibt, wie viele Liter der Rohstoffe R2, R3 und R4 Für ein Endprodukt E3 benötigt werden. E3 R1.......... R2....... 16 R3....... 26 R4....... 22 Ermitteln Sie die Werte von a, b, c sowie die fehlenden Werte in der Tabelle und geben Sie die Gesamtverflechtung an. 2) Es befinden sich noch 100 Liter von 1, 80 Liter von 2und je 50 Liter 1und 2 im Lager. Bestimmen Sie, wie viele Liter der einzelnen Rohstoffe und wie viele Zwischenprodukte nach der Produktion von 10 Litern von 1 und 12 Litern von 2 im Lager sind, wenn alle vorhandenen Materialien verwendet werden.
1213 Unterricht Mathematik 12ma3g - Matrizen Matrizen 2012-11-06 An verschiedenen Beispielen haben wir gesehen, dass sich Matrizen eignen, um den berblick beim Verwalten von Produktions-, Einkaufs- und Verkaufslisten zu behalten. Eine Matrix besteht aus Zahlen, die in Reihen und Spalten angeordnet sind und von einer Klammer umschlossen werden. Beispiele: 2x3-Matrix: 4x2-Matrix: Werden 4 hnliche Produkte aus den gleichen Bestandteilen unterschiedlich zusammengesetzt, so schreibt man die folgende bersicht fr Berechnungen als Matrix: Mit Matrizen kann man rechnen: Die Skalarmultiplikation und die Addition waren unmittelbar einleuchtend. Gibt es aber auch eine Skalarmultiplikation? Wir haben den Test gemacht und den Taschenrechner gebeten, 2 Matrizen zu multiplizieren. Das Ergebnis war: Wie kommt dieses Ergebnis zustande? Mit viel Probieren haben wir gesehen, dass 18=52+24, 19=53+22, 10=32+14, 11=33+12. Aber wie heit nun die allgemeine Berechnungsvorschrift? Hausaufgabe: Berechnungsvorschrift verallgemeinern und berechnen.