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Funktionsschema der Fallmaschine Die atwoodsche Fallmaschine wurde 1784 von George Atwood entwickelt. Sie wurde als Nachweis für die Gesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung konzipiert. Mit ihr kann man mit einfachen Mitteln statt der Fallbeschleunigung eine beliebig verringerte Beschleunigung erhalten. Beobachtung einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit a
- Aufgabensammlung
- Atwoodsche Fallmaschine verständnisfrage? (Computer, Mathe, Physik)
- Atwoodsche Fallmaschine – Physik-Schule
Aufgabensammlung
Autor Nachricht The Flash Anmeldungsdatum: 03. 11. 2012 Beiträge: 25 The Flash Verfasst am: 03. Nov 2012 22:20 Titel: Atwoodsche Fallmaschine Hallo Leute Ich muss eine Aufgabe lösen, die die Atwoodsche Fallmaschine behandelt. Und zwar soll ich drei Spezialfälle angeben, bei denen die Beschleunigung der Massen ohne Rechnung angegeben werden kann. Nennen wir die beiden Massen einmal m1 und m2: Fall 1: m1 = m2 Fall 2: 2m1 = m2 Fall 3: m1, m2 mit m2 = 0 Ich bin mir nicht ganz sicher. Ich könnte für diese drei Fälle die Beschleunigung ohne Rechnung angeben aber weißt nicht, ob das auch die gesuchten Spezialfälle sind. Danke schon mal im Vorraus für eurer Antworten T. rak92 Anmeldungsdatum: 25. 01. 2012 Beiträge: 296 T. rak92 Verfasst am: 03. Nov 2012 22:38 Titel: Also an sich sind Spezialfälle nur irgendwelche der Möglichen Fälle, d. Atwoodsche Fallmaschine verständnisfrage? (Computer, Mathe, Physik). h. solange du dir 3 belibige aussuchen kannst, kannst du jeden möglichen Fall als Spezialfall angeben. The Flash Verfasst am: 03. Nov 2012 22:51 Titel: Bei 2m1 = m2 habe ich mich wohl getäuscht.
Atwoodsche Fallmaschine Verständnisfrage? (Computer, Mathe, Physik)
Eine letzte Umformung liefert die bekannte Formel für die Atwoodsche Fallmaschine [math]\dot v=g\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}[/math] Auch diese Vorgehensweise ist ausbaufähig: die Trägheit der Rolle führt zu einem fünften Speicher (rechte Seite); Reibungseffekte (Lager, Luftwiderstand) sind als Energieströme auf der linken Seite einzufügen. Atwoodsche Fallmaschine – Physik-Schule. Umlenkrolle Die Trägheit der Rolle ist in der Regel nicht zu vernachlässigen. Dies erfordert folgende Modifikationen Grundgesetz der Rotation [math]F_1R-F_2R=J\alpha[/math] [math]a_1=a_2=a=\alpha R[/math] R steht für den Radius der Rolle und J für das Massenträgheitsmoment Die Lösung des neuen Gleichungssystems liefert eine etwas kleinere Beschleunigung [math]a=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2+\frac{J}{R^2}}[/math] Der Weg über die Energiebilanz erfordert analoge Ergänzungen und liefert das gleiche Resultat. Video Links Videovortrag
Atwoodsche Fallmaschine – Physik-Schule
jumi Verfasst am: 05. Jul 2014 16:40 Titel: Habt ihr denn in der Schule nicht gelernt, wie man die potenzielle Energie einer Masse, die sich vertikal bewegt berechnet? Welcher Zusammenhang besteht denn zwischen v1 und v2? Außerdem: die Aufgabe hat wenig mit einer Atwoodschen Fallmaschine zu tun. Dies ist aber vielleicht nicht deine Schuld, sondern die deiner Lehrer. In den Schulen scheint es immer mehr und mehr üblich zu sein, alles was eine Rolle hat, als Atwoodsche Maschine zu bezeichnen. jumi Verfasst am: 05. Jul 2014 17:38 Titel: v1 = v2 = v Energie am Anfang: Ekin = 0 Epot = (m1*g*s - m2*g*s) Energie am Ende: Ekin = 1/2*(m1+m2)*v^2 Epot = 0 Für s 30 cm einsetzen und v ausrechnen. Alpha-Wave Verfasst am: 05. Jul 2014 18:03 Titel: Ok... am Anfnag ist v1 = v2 = v --> das leuchtet ein Ekin = 0 --> ist auch verständlich (keine Bewegung) Epot = (5kg * 9, 81 * 0, 3 - 2kg * 9, 81 * 0, 3) = 8, 83 J am Ende Epot = 0 (weil Bewegung) Ekin = 1/2 * (m1+m2) * v^2 Aber wie kommt man denn da auf v?
Daraus folgt für die Beschleunigung \(a\) des Systems: \[ \left( m_1 + m_2 \right) \cdot a = m_2 \cdot g - m_1 \cdot g \quad \Rightarrow \quad a = \frac{m_2 - m_1}{m_2 + m_1} \cdot g \] Mit dieser atwoodschen Fallmaschine kann man bei geeigneter Wahl von \(m_1\) und \(m_2\) die Beschleunigung \(a\) bequem messen und damit die Fallbeschleunigung \(g\) genau bestimmen. Grundwissen zu dieser Aufgabe Mechanik Freier Fall - Senkrechter Wurf
Literatur George Atwood: A treatise on the rectilinear motion and rotation of bodies; with a description of original experiments relative to the subject. Cambridge 1784, doi: 10. 3931/e-rara-3910 (british English). Weblinks Bilder mit Beschreibung in dem Buch "Die gesammten Naturwissenschaften" (von 1873) en:Swinging_Atwood's_machine Leah Ruckle: Swinging Atwood's Machine Model - Simulation (mit Java). Open Source Physics (OSP), 15. Juni 2011, abgerufen am 17. Juni 2016. Rechnerische Behandlung und Applet einer schwingenden atwoodschen Maschine (span. ) "Smiles and Teardrops" Originalarbeit (1982), mit der die Betrachtung der schwingenden atwoodschen Maschine begann (engl., pdf) Olivier Pujol: Videos einer schwingenden atwoodschen Maschine. University Lillé, archiviert vom Original am 4. März 2012, abgerufen am 17. Juni 2016 (français, video link nicht zugänglich). Swinging Atwood's Machine. Keenan Zucker auf, 3. Mai 2015, abgerufen am 17. Juni 2016.