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Ist an diesen Stellen die erste oder zweite hinreichende Bedingung erfüllt, so liegen dort Extremstellen vor, wenn nicht, darf man nicht annehmen, dass dort keine Extremstellen vorliegen. 6. Beispiel Aufgabe: Gegeben sei \$f(x)=x^{3} - 3 x^{2} + 4\$. Bestimme die Extrempunkte dieser Funktion a) mit der ersten hinreichenden Bedingung und b) mit der zweiten hinreichenden Bedingung. Gewinnmaximum/ notwendige/hinreichende Bedingung/Extrempunkte | Mathelounge. Lösung: Zunächst bestimmen wir für diese Aufgabe die nötigen Ableitungen: \$f'(x)=3x^2-6x\$ und \$f''(x)=6x-6\$. Für beide hinreichenden Bedinungen benötigen wir die Stellen, an denen \$f'(x)=0\$ ist, also setzen wir an: \$3x^2-6x=0\$ Ausklammern von x liefert: \$x*(3x-6)=0\$ Mit Hilfe des Satzes des Nullprodukts sieht man, dass eine Nullstelle von \$f\$ an der Stelle \$x_1=0\$ vorliegt. Die zweite Möglichkeit, dass die erste Ableitung 0 wird, liegt vor, wenn \$3x-6=0\$, also wenn \$x_2=2\$ ist. Somit sind \$x_1=0\$ und \$x_2=2\$ Kandidaten für Extremstellen von \$f\$. Nun überprüfen wir mit den hinreichenden Bedingungen, ob hier tatsächlich Extremstellen vorliegen: Zu a) Wir überprüfen die \$f'\$ auf Vorzeichenwechsel an den Stellen \$x_1\$=0 und \$x_2\$=2 mit Hilfe einer Tabelle: 2 3 9 -3 Somit liegt bei \$x_1=0\$ ein Vorzeichenwechsel von + nach - vor, also weist f an dieser Stelle ein Maximum auf (links davon steigt der Graph, rechts davon fällt er).
Bei einem Maximum läge eine Rechtskurve vor, so dass \$f''\$ in diesem Bereich negativ wäre. Im Falle eines Sattelpunktes ergibt sich die folgende Situation: Figure 5. Eine Funktion mit einem Sattelpunkt Man sieht: da an dieser Stelle weder eine Links- noch eine Rechtskurve im Graphen von \$f\$ vorliegt, ist die zweite Ableitung an dieser Stelle 0. Bedingungen für Extrempunkte - Abitur-Vorbereitung. Somit formulieren wir Die zweite hinreichende Bedingung für lokale Extremstellen \$f''(x_0)! =0\$, Für \$f''(x_0)<0\$ (Rechtskurve) handelt es sich dabei um eine Maximumstelle, für \$f''(x_0)>0\$ (Linkskurve) um eine Minimumstelle. 4. Unterschiede zwischen den beiden Bedingungen In vielen Fällen scheint die zweite hinreichende Bedingung (mit der zweiten Ableitung) zunächst das einfachere Kriterium zu sein. Man beachte aber das folgende Beispiel: Bestimmung der Extremstellen mit Hilfe der zweiten hinreichenden Bedingung: Weiter gilt, dass \$f'(0)=0\$ und \$f''(0)=0\$. Somit ist nach der zweiten hinreichenden Bedingung zunächst keine Aussage möglich.
Damit weis man nur, das eine Extremstelle vorhanden ist, man weis nicht ob es sich um einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt handelt. Dazu muss man die potentiellen Extremstelle in die zweite Ableitung einsetzen.
Zur Überprüfung auf Hochpunkt bzw. Tiefpunkt gibt es zwei Methoden. 1. Methode: Vorzeichenvergleich (auch: Vorzeichenwechselkriterium) 2. Methode: Zweite Ableitung überprüfen (diese Methode werden wir in Zukunft anwenden) Vorzeichenvergleich Wir untersuchen die 1. Ableitung an den Nullstellen. An jeder Nullstelle wählen wir zwei x-Werte in der Nähe und setzen sie in die Ableitungsfunktion ein. So können wir überprüfen, dass die Ableitung wirklich von positiv zu negativ bzw. von negativ zu positiv wechselt und es sich nicht um einen Berührpunkt mit der x-Achse handelt. Wenn der Vorzeichenvergleich um die Nullstelle ein Wechsel von positiv zu negativ zeigt, so handelt es sich bei dieser Nullstelle um eine Hochstelle der Funktion. Wenn der Vorzeichenvergleich um die Nullstelle ein Wechsel von negativ zu positiv zeigt, so handelt es sich bei dieser Nullstelle um eine Tiefstelle der Funktion. Zweite Ableitung überprüfen Die Methode der zweiten Ableitung baut auf die des Vorzeichenvergleichs auf.
Moderator: Falke Mit Zitat antworten Motorsägen Kauf (MS 362 vs. H 562 XP) Hallo Forums Kollegen, ich möchte mir eine neue Säge kaufen. Es stehen zur Auswahl Stihl MS 362 und Husqvarna 562. Habe heute die Husqvarna testen können und muss sagen die ist echt Klasse. Das einzige was mich stört, sind die Plastikteile. Die sind ziemlich dünn. Von Stihl habe ich leider nur eine 361 von 2006 zum Vergleich gehabt. Unterscheidet sich diese sehr von der neuen 362? Preislich macht der Unterschied nicht mal 100 Euro aus. Was würdet ihr an meiner Stelle nehmen? Grüße Michael MB trac - Stecken bleiben wo andere nicht mal hinkommen Wide Beiträge: 259 Registriert: Di Jun 10, 2014 18:24 Wohnort: Bayrischer Wald Re: Motorsägen Kauf von Ugruza » Do Mai 07, 2015 21:56 Ich würde sagen, das sind beides gute Sägen. Falsch machen wirst du mit keiner der beiden etwas. Ich würde die nehmen, die mir besser in der Hand liegt. Ich hab eine 362 und bin voll und ganz zufrieden, wenn ich sie auch nicht sehr oft brauche - das meiste in meinen hauptsächlich Nadelholz bestockten Beständen schafft die 261.
#1 Moin, ich möchte etwas aufrüsten. Zu meinen Sägen in der 45 und 50 ccm Klasse möchte ich nun noch eine etwas stärkere Säge hinzupacken. Angedacht ist, in die 60 ccm Klasse zu gehen oder evtl sogar noch stärker. Säge würde nur zum fällen gebraucht. Gedacht hatte ich an Husqvarna XP 560 / 562 oder eine Sthil MS 362. Was würdet Ihr machen? Welche würdet Ihr bevorzugen und warum? Oder wäre evtl. eine Nummer größer sinnvoller? #2 Im Motorsägenforum würde ich sagen, ich hab Chips und Bier, der Faden dauert länger...... Im Prinzip ist es egal, beide Sägen sind sehr gut, worauf "stehst" Du mehr. Wenn ich nicht irre, hat die Husi eine außenliegende Kupplung, dardurch ist der Sägenkörper etwas schmaler, allerdings ist das Kettenwechsen etwas fummeliger. Wenn Du schon die oben genannten Sägen hast, ist es wirklich eine Überlegung wert, noch etwas "mehr" zu nehmen, ich hab ne Dolly 5000, Husi 346 u. 357. Als stärkere Säge hab ich eine Dolly 7900 (alte Version mit 6, 3 PS), die hat eben echt Kraft wenns mal etwas dicker kommt.
Lg Ugruza Ugruza Beiträge: 3123 Registriert: Sa Jul 30, 2011 6:54 Wohnort: Kärnten von DonStratus » Di Mai 12, 2015 16:04 Limpurger hat geschrieben: Hallo, habe eine 362er mit 40cm/0. Gruß, der Limpurger Ist das ein "spezieller" Umrüstsatz von 3/8 auf 325? Was braucht man hierzu alles? Gibts den beim Stihl Händler oder muss man sich das selbst zusammenstellen? Massey Ferguson 5608 Forstner F6 RW/Källefall FB51L Schlang&Reichard DW51 Growi GSW 30F/ZW Binderberger Rückezange RZ 1200 Berti TA 180 Seitenmulcher Sägen: Stihl MS 400 C-M, Stihl MS 261 C-M VW, Dolmar PS 7900 Freischneider Stihl FS 260 DonStratus Beiträge: 1108 Registriert: Di Mär 04, 2008 0:08 Wohnort: bei Pirmasens/Westpfalz von DonStratus » Di Mai 12, 2015 21:25 von Limpurger » Mi Mai 13, 2015 8:27 @DonStratus: Im Detail kann ich das nicht sagen, habe ich beim freundlichen so abgeholt. Das verwendete 0. 325"-Ringkettenrad hat bei uns 1 Zahn mehr als das Original-3/8"-Rad, die Führungsschiene muß aufgrund des kettenteilungsabhängigen Umlenksterns eben eine für 0.
Wie die Langzeiterfahrungen damit aussehen, wird sich zeigen. Lg Ugruza von Meppel » Fr Mai 08, 2015 8:20 Hallo, ich besitze seit fast einem Jahr die H 562 XP. Ich frage mich gerade wo da dünne Plastikteile sind? Dort sind mehr Gussteile verbaut als wie bei Stihl. z. B. Kettenraddeckel. Zur persönlichen Erfahrung her: Super Säge mit ordentlich Biss und noch nie Probleme. Fahre normales Gemisch und Kettenöl von Divinol. Gruß Vorsicht Hobbyholzer Meppel Beiträge: 44 Registriert: So Aug 04, 2013 18:10 Wohnort: Sächsische Schweiz von Wide » Fr Mai 08, 2015 8:57 Ein dünneres Teil ist z. die Luftfilterabdeckung, was jedoch nicht so tragisch ist. Es ist mir beim Vergleich mit der älteren Stihl aufgefallen... Wie es bei der neuen aussieht, kann ich noch nicht Sagen von Ugruza » Fr Mai 08, 2015 9:27 Wide hat geschrieben: Ein dünneres Teil ist z. Wie es bei der neuen aussieht, kann ich noch nicht Sagen Also bei meiner 362 ist der Kettenraddeckel nicht aus Kunststoff. Aber wie ich oben schon geschrieben habe - zwischen den beiden Sägen zu entscheiden ist eine reine Glaubensfrage.
Sind beide gut. Nochmals - nimm die, welche dir besser in der Hand liegt. lg Ugruza von Kraichgaupower » Fr Mai 08, 2015 13:27 Hallo, ich kann dir nur die 562 empfehlen. Die Säge ist absolut perfekt die kannst du gut mit einem 45 cm Schwert fahren. Ich habe derweil schon meine zweite. Vergleich mal bei den beiden Säge die Verschmutzung von Luftfilter nach der Arbeit. Du wist feststellen, dass bei der 562 so gut wie nix dran ist. Die Airinjektion bei Husqvarna ist einzigartig. Wenn ich dir noch einen Tipp gebe darf nimm eine 562 xpg also mit Griffheizung diesen Kompfort willst du nie wieder missen. Vor allem im Winter immer trockene Handschuhe. Preislich macht das nicht viel aus. Gruß Kraichgaupower Kraichgaupower Beiträge: 62 Registriert: Di Feb 17, 2015 20:56 von Wide » Sa Mai 09, 2015 20:03 Vielen Dank für die Meinungen. Ich bekomme jetzt noch die Stihl zum probieren und dann wird entschieden. Ich denke ich mache mit keiner der Sägen einen Fehler von Limpurger » Di Mai 12, 2015 8:41 Hallo, habe eine 362er mit 40cm/0.