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Mathematik Leistungskurs Oberstufe Thema 1: Lineare Gleichungssysteme z.
Bestimmen Sie die Koordinaten von P. Untersuchen Sie, ob der höchste Punkt der Wasserfontäne höher liegt als der höchste Punkt des Brunnens. Aus den vier Austrittsstellen fließen pro Sekunde insgesamt 80 ml Wasser in die Bronzeschale. Bestimmen Sie die Zeit in Sekunden, die vergeht, bis der anfangs leere Brunnen vollständig mit Wasser gefüllt ist.
Gegeben ist die Gerade g: X → = ( 1 7 2) + λ ⋅ ( 3 4 0), λ ∈ ℝ, sowie eine weitere Gerade h, welche parallel zu g ist und durch den Punkt A ( 2 | 0 | 0) verläuft. Der Punkt B liegt auf g so, dass die Geraden AB und h senkrecht zueinander sind. Bestimmen Sie die Koordinaten von B. Abitur allg.Gymn. Basisfach Analytische Geometrie ab 2021. (zur Kontrolle: B ( - 2 | 3 | 2)) Berechnen Sie den Abstand von g und h. Die Punkte A ( 6 | 0 | 4), B ( 0 | 6 | 4), C ( - 6 | 0 | 4) und D liegen in der Ebene E und bilden die Eckpunkte der quadratischen Grundfläche einer Pyramide ABCDS mit der Spitze S ( 0 | 0 | 1). A, B und S liegen in der Ebene F. Zeigen Sie rechnerisch, dass das Dreieck ABS gleichschenklig ist. Geben Sie die Koordinaten des Punkts D an und beschreiben Sie die besondere Lage der Ebene E im Koordinatensystem. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene F in Koordinatenform. (zur Kontrolle: F: x 1 + x 2 - 2 x 3 + 2 = 0) Berechnen Sie das Volumen V der Pyramide ABCDS. (zur Kontrolle: V = 72) Ein auf einer Stange montierter Brunnen besteht aus einer Marmorkugel, die in einer Bronzeschale liegt.
Bei anwendungsorientierten Aufgaben sind häufig ähnliche Rechnungen durchzuführen wie bei den rein geometrischen Aufgaben, d. h. es sind Gleichungen aufzustellen, Abstands-, Winkel- und Körperberechnungen durchzuführen. Analytische geometrie aufgaben de. Aber es wird z. B. eine Pyramide als Zelt bezeichnet. Etwas mehr Anwendungsbezug ist bei den häufigen Fragen in Bezug auf Licht und Schatten. Bei der Aufgabe mit bewegtem Flugzeug und Flugbahn ist der Übergang von der gestellten Frage zur mathematischen Fragestellung an einigen Stellen sorgfältig zu bedenken.
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7 KB Lösungen - Flächenberechnung zwischen Funktionen 45. 7 KB