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Heute lernen wir, logische Ausdrücke gemeinsam zu vereinfachen, die Grundgesetze kennenzulernen und die Wahrheitstabellen von logischen Funktionen zu studieren. Beginnen wir damit, warum dieser Artikel benötigt Sie jemals bemerkt, wie Sie sprechen? Bitte beachten Sie, dass unsere Rede und unser Handeln immer den Gesetzen der Logik unterliegen. Um den Ausgang eines Ereignisses zu kennen und nicht in Unordnung zu geraten, studieren Sie die einfachen und verständlichen Gesetze der Logik. Sie werden Ihnen nicht nur dabei helfen, eine gute Note in der Informatik zu bekommen oder mehr Punkte in einem einzigen Staatsexamen zu erzielen, sondern auch in zufälligen Situationen zu handeln. Vereinfachung logischer Ausdrücke: Funktionen, Gesetze und Beispiele / Paulturner-Mitchell.com. Operationen Um zu lernen, wie man logische Ausdrücke vereinfacht, müssen Sie wissen: Welche Funktionen gibt es in der Booleschen Algebra? Gesetze der Reduktion und Transformation von Ausdrücken; Reihenfolge der Operationen. Jetzt werden wir diese Themen im Detail betrachten. Beginnen wir mit den Operationen. Sie sind ziemlich leicht zu merken.
Heute werden wir gemeinsam lernen, logische Ausdrücke zu vereinfachen, die Grundgesetze kennenzulernen und die Wahrheitstabellen der Funktionen der Logik zu studieren. Lassen Sie uns beginnen, warum dieser Artikel benötigt wird. Hast du jemals bemerkt, wie du sprichst? Bitte beachten Sie, dass unsere Rede und Handlungen immer den Gesetzen der Logik unterliegen. Um das Ergebnis eines Ereignisses zu kennen und nicht zu fangen, studiere die einfache und verständliche Gesetze der Logik. Sie werden Ihnen helfen, nicht nur eine gute Bewertung in der Informatik oder erhalten Sie mehr Bälle auf einer einzigen Staatsprüfung, sondern auch in Lebenssituationen nicht zufällig handeln. Operationen Um zu lernen, logische Ausdrücke zu vereinfachen, müssen Sie wissen: Welche Funktionen sind in der Booleschen Algebra; Gesetze der Reduktion und Umwandlung von Ausdrücken; Die Reihenfolge der Ausführung der Operationen. Formelsammlung Logik – Wikipedia. Jetzt werden wir diese Fragen sehr ausführlich betrachten. Lassen Sie uns mit Operationen beginnen.
Nach ihm können wir argumentieren, dass E + notE = 1 ist, daher hat unser Ausdruck die Form: C * 1. Wir können den resultierenden Ausdruck vereinfachen, wenn wir wissen, dass C * 1 = C. Beispiel 2 Unsere nächste Aufgabe wird so klingen: Was wird der ebenso vereinfachte logische Ausdruck nicht (C + nonE) + nicht (C + E) + C * E sein? Bitte beachten Sie, dass es in diesem Beispiel gibtAblehnung komplexer Ausdrücke, es lohnt sich, sie loszuwerden, angeleitet von den Gesetzen von de Morgan. Wenn wir sie anwenden, erhalten wir den Ausdruck: nicht C * E + nicht C * nicht E + C * E. Wir beobachten die Wiederholung der Variablen erneut in zwei Begriffen und setzen sie außerhalb der Klammern: nicht C * (E + nicht E) + C * E. Auch hier gilt das Ausschlussgesetz: nicht C * 1 + C * E. Wir erinnern uns, dass der Ausdruck "nicht C * 1" nicht C entspricht: nicht C + C * E. Als nächstes schlagen wir vor, das Verteilungsgesetz anzuwenden: (nicht C + C) * (nicht C + E). Reduzieren, vereinfachen von Ausdrücken. Wir wenden das Ausschlussgesetz des Dritten an: nicht C + E. Beispiel 3 Sie sind überzeugt, dass es sehr einfach ist, einen logischen Ausdruck zu vereinfachen.
aus dem Alphabet. Boolesche Algebra Rechenregeln: Multiplikation im Video zur Stelle im Video springen (00:53) Schauen wir uns zunächst einen einfachen Rechenvorgang in der booleschen Algebra an: die Multiplikation. Wie du sehen kannst, funktioniert diese genauso wie die Multiplikation mit realen Zahlen. Sie ist das Äquivalent zur Und-Operation bei den Logikgattern. Deshalb kann ein Produkt von zwei Variablen A und B auch als A und B geschrieben werden. Addition im Video zur Stelle im Video springen (01:17) Die zweite wichtige Rechenart ist die Addition. Für zwei Variablen A und B, welche beide die Werte 0 und 1 annehmen können, ergeben sich folgende Optionen: Optionen Addition Wenn eine Variable 1 ist, ist das Ergebnis auch 1. Wenn du dich noch nicht mir boolscher Algebra beschäftigt hast, bist du von der letzten Gleichung eventuell etwas überrascht. Du kannst dir das einfach folgendermaßen vorstellen: 0 steht für "nichts" und 1 für "etwas". Hast du zweimal "nichts", hast du auch insgesamt nichts.
Beginnen wir mit dem einfachsten Gesetz des Widerspruchs. Wenn wir die entgegengesetzten Konzepte (A und nicht A) multiplizieren, erhalten wir eine Lüge. Im Falle der Hinzufügung gegensätzlicher Konzepte erhalten wir die Wahrheit, dieses Gesetz wird "das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten" genannt. In der Booleschen Algebra gibt es oft Ausdrücke mit doppelter Negation (nicht notA). In diesem Fall erhalten wir die Antwort A. Es gibt auch zwei de Morgan-Gesetze: Wenn wir eine negative logische Addition haben, dann erhalten wir die Multiplikation zweier Ausdrücke mit Inversion (nicht (A + B) = nichtA * nichtB); das zweite Gesetz wirkt analog, wenn wir die Operation der Multiplikation negieren, dann erhalten wir die Addition zweier Werte mit Inversion. Sehr oft gibt es Doppelungen, eins und dasDerselbe Wert (A oder B) wird addiert oder multipliziert. In diesem Fall gilt das Gesetz der Wiederholung (A * A = A oder B + B = B). Es gibt auch Absorptionsgesetze: A + (A * B) = A; A * (A + B) = A; A * (nichtA + B) = A * B.
Sie sind ziemlich leicht zu merken. Zuerst bemerken wir logische Multiplikation, in der Literatur heißt es die Konjunktion. Wenn die Bedingung in Form eines Ausdrucks geschrieben wird, wird die Operation durch eine invertierte Tick-, Multiplikation oder "&" angezeigt. Die nächste häufigste Funktion ist logische Addition oder Disjunktion. Es ist mit einem Häkchen oder einem Pluszeichen markiert. Die Negations- oder Inversionsfunktion ist sehr wichtig. Denken Sie daran, wie auf Russisch Sie ein Präfix ausgewählt haben. Grafisch wird die Inversion durch das Präfixzeichen vor dem Ausdruck oder der horizontalen Linie über ihm angezeigt. Die logische Konsequenz (oder Implikation) wird durch einen Pfeil von Wert zu bewiesen angezeigt. Wenn wir die Operation aus der Sicht der russischen Sprache betrachten, dann entspricht sie dieser Art der Konstruktion des Satzes: "wenn …, dann …". Als nächstes kommt das Äquivalent, das durch einen doppelköpfigen Pfeil angezeigt wird. In russischer Sprache hat die Operation die Form: "nur dann".