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Die ersten abundanten Zahlen bis 100 lauten: Zahl echte Teilersumme Abundanz Die ersten abundanten Zahlen lauten: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, … Folge A005101 in OEIS Die ersten ungeraden abundanten Zahlen sind 945, 1575, 2205, 2835, 3465, 4095, 4725, 5355, 5775, 5985, 6435, 6615, 6825, 7245, 7425, 7875, 8085, 8415, 8505, 8925, 9135, … (Folge A005231 in OEIS) Die kleinste abundante Zahl ist 12 (echte Teilersumme 1+2+3+4+6 = 16 > 12). Vielfache von 45. Die kleinste abundante Zahl, die nicht durch 3 teilbar ist, ist 20 (echte Teilersumme 1+2+4+5+10 = 22 > 20) Die kleinste ungerade abundante Zahl ist 945 (echte Teilersumme 1+3+5+7+9+15+21+27+35+45+63+105+135+189+315 = 975 > 945). Die kleinste ungerade abundante Zahl, die nicht durch 3 teilbar ist, ist, dessen echte Teilersumme ist. Es folgt eine Liste der kleinsten abundanten Zahlen, welche nicht teilbar sind durch die ersten n Primzahlen: 12, 945, 5391411025, 20169691981106018776756331, 49061132957714428902152118459264865645885092682687973,, … (Folge A047802 in OEIS) Die kleinste abundante Zahl, die durch k teilbar ist, ist höchstens 6k (1 + 2 + 3 + 6 + k + 2k + 3k = 6k+12 > 6k) Eigenschaften [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Es gibt unendlich viele gerade abundante Zahlen.
6. Bedeutung: Wir suchen das kgV immer dann, wenn wir in der Bruchrechnung zwei ungleichnamige Brche addieren oder subtrahieren und dazu gleichnamig machen mssen.
1. Die Vielfachenmenge Alle Vielfachen einer Zahl bilden ihre Vielfachenmenge! 2. Anzahl der Vielfachen Es gibt immer unendlich viele Vielfache einer Zahl. (Eine Vielfachenmenge endet daher immer mit drei Punkten! ) Z. B. : V 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,... } 3. Vielfache von 35 pounds. Gemeinsame Vielfache Zahlen (Vielfache), die in Vielfachenmengen verschiedener Zahlen enthalten sind, bezeichnen wir als gemeinsame Vielfache ( gV)! V 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90,... } V 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90,... } 4. Kleinstes gemeinsames Vielfaches Die erste (oder: kleinste) Zahl, die zwei Vielfachenmengen verschiedener Zahlen gemeinsam haben, bezeichnen wir als kleinstes gemeinsames Vielfaches ( kgV)! 5. Zur Beschreibung einer Vielfachenmenge gehren: - ein V fr Vielfachenmenge , - eine Zahl V 8, die angibt, um welche Vielfachenmenge es sich handelt, - ein Gleichheitszeichen V 8 =, - eine geschweifte Klammer {, die die Lsungsmenge ffnet, - eine Reihe von Zahlen (Vielfache), - drei Punkte, die zeigen, da die Reihe unendlich ist, - eine geschweifte Klammer }, die die Lsungsmenge wieder schliet!
In diesem Artikel erläutern wir den Zweck und die Funktionsweise von Rundungsregeln in der Mathematik. Zunächst geben wir eine Erklärung über das Grundprinzip und darauf folgen diverse Beispiele mit Beschreibung. Das Runden von Zahlen bringt einige Vorteile mit sich. Erstens verkürzt sich die Zahl, was den benötigten Platz verringert. Primzahlen Tabelle: 1 - 100. Zweitens fällt es uns leichter eine gerundete Zahl zu merken als eine nicht gerundete. Etwas komplexer zu verstehen ist die Tatsache, dass kein System exakt sein kann und die Vernachlässigung von Runden eine Genauigkeit vortäuschen würde, die eigentlich gar nicht besteht. Wir befassen uns hier allerdings nur mit den ersten beiden Gründen, da diese in der Schule relevant sind. Im folgenden Abschnitt erklären wir daher die einzelnen Rundungsregeln. Rundungsregeln in der Mathematik Kommen wir nun also zum eigentlichen Runden, nachdem wir die Gründe für dieses erläutert haben. Dabei ist es wichtig zu wissen, auf welche Stelle gerundet werden soll. Dies kann eine Vorgabe (zum Beispiel des Lehrers) oder eine individuelle Annahme sein.
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